Η ώρα της καπατσοσύνης

KARKAR · #1

: Η ώρα της καπατσοσύνης.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 548 φορές

Στο διαστάσεων $5\times 3$ ορθογώνιο ABCD

καλείσθε να " περιγράψετε " , ορθογώνιο
PQST

διπλασίου εμβαδού . Αντιλαμβάνεστε ότι ψάχνουμε την πιο "καπάτσα" λύση

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Σεπ 25, 2018 1:37 pm
Η ώρα της καπατσοσύνης.pngΣτο διαστάσεων $5\times 3$ ορθογώνιο καλείσθε να " περιγράψετε " , ορθογώνιο
διπλασίου εμβαδού . Αντιλαμβάνεστε ότι ψάχνουμε την πιο "καπάτσα" λύση

: Καπατσοσύνη.png (14.17 KiB) Προβλήθηκε 541 φορές

Φέρνω κάθετες στη διαγώνιο

στα άκρα της A, C

που τέμνουν τα ημικύκλια διαμέτρων AD, BC

στα

αντίστοιχα. Η υπόλοιπη κατασκευή είναι απλή.

(Αλλιώς: Οι κάθετες από τα A, C

στην

και οι παράλληλες από τα B, D

στην

ορίζουν το ζητούμενο ορθογώνιο).

#3

Καλησπέρα σε όλους.

: 25-09-2018 Γεωμετρία.jpg (42.35 KiB) Προβλήθηκε 490 φορές

Αρκεί να φέρουμε κάθετες AK, CL

στη διαγώνιο

.

Tα τρίγωνα που θα "ξεδιπλωθούν" συμμετρικά ως προς τις πλευρές του διπλασιάζουν το εμβαδό του.

#4

Καλησπέρα!

Αλλιώς.

: Καπατσοσύνη.β.png (10.41 KiB) Προβλήθηκε 483 φορές

Αν

είναι τα συμμετρικά των D, B

ως προς τα A, C

αντίστοιχα, τότε οι κάθετες από τα A, C

στις

ορίζουν τις κορυφές του ζητούμενου ορθογωνίου.

KARKAR · #5

: Η ώρα της καπατσοσύνης plus.png (14.5 KiB) Προβλήθηκε 481 φορές

Εξαιρετική παρέα

. Οι

, τέμνουν την

στα

.

Μήπως θα μπορούσε κάποιος να εξηγήσει γιατί είναι : DL=LN

;

#6

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Σεπ 25, 2018 7:43 pm
Η ώρα της καπατσοσύνης plus.pngΕξαιρετική παρέα . Οι , τέμνουν την στα .

Μήπως θα μπορούσε κάποιος να εξηγήσει γιατί είναι : ;

: Καπατσοσύνη.γ.png (15.52 KiB) Προβλήθηκε 441 φορές

Από τα προηγούμενα AT=AP,

άρα $\displaystyle{KA=AB}$ κι επειδή DN||KB

θα είναι $\boxed{DL=LN}$

KARKAR · #7

Ονομάζουμε "δείκτη τετραγωνικότητας" του ορθογωνίου ABCD

το λόγο : $\dfrac{BC(\mu\iota\kappa\rho\eta)}{AB(\mu\epsilon\gamma\alpha\lambda\eta)}$ ,

που στην περίπτωσή μας είναι 0,6

. Το περιγγεγραμμένο ορθογώνιο είναι ασφαλώς

πιο "τετραγωνιζέ" . Υπολογίστε και για το PQST

τον "δείκτη τετραγωνικότητας " .

#8

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 26, 2018 7:08 am
Ονομάζουμε "δείκτη τετραγωνικότητας" του ορθογωνίου το λόγο : $\dfrac{BC(\mu\iota\kappa\rho\eta)}{AB(\mu\epsilon\gamma\alpha\lambda\eta)}$ ,

που στην περίπτωσή μας είναι . Το περιγγεγραμμένο ορθογώνιο είναι ασφαλώς

πιο "τετραγωνιζέ" . Υπολογίστε και για το τον "δείκτη τετραγωνικότητας " .

Αναζητούμε το λόγο $\displaystyle \frac{{PT}}{{PQ}}.$ Είναι $\boxed{PQ=AC=\sqrt{34}}$ και από το προηγούμενο σχήμα μου (καπατσοσύνη.γ) είναι

$\displaystyle D{A^2} = DT \cdot DK = DT \cdot PQ \Leftrightarrow DT = \frac{9}{{\sqrt {34} }}.$ Από Π. Θ τώρα, $\displaystyle PT = 2AT = \frac{{30}}{{\sqrt {34} }}$

Τελικά είναι: $\boxed{\frac{{PT}}{{PQ}} = \frac{{15}}{{17}}}$

Η ώρα της καπατσοσύνης

Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Re: Η ώρα της καπατσοσύνης

Μέλη σε σύνδεση