Κατασκευαστική λούφα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10074
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κατασκευαστική λούφα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Οκτ 02, 2018 12:03 pm

Κατασκευαστική  λούφα.png
Κατασκευαστική λούφα.png (11.13 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές
Κατασκευάστε χορδή AB=5 , του κύκλου x^2+y^2=9 , η οποία να διέρχεται

από το σημείο S(2,1) . Με όσο γίνεται λιγότερες κινήσεις κανόνα και διαβήτη :sad:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7284
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευαστική λούφα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Οκτ 02, 2018 4:31 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Οκτ 02, 2018 12:03 pm
Κατασκευαστική λούφα.pngΚατασκευάστε χορδή AB=5 , του κύκλου x^2+y^2=9 , η οποία να διέρχεται

από το σημείο S(2,1) . Με όσο γίνεται λιγότερες κινήσεις κανόνα και διαβήτη :sad:
Κατασκευαστική λούφα.png
Κατασκευαστική λούφα.png (15.14 KiB) Προβλήθηκε 75 φορές
Φέρνω από το S εφαπτομένη στον κύκλο \displaystyle \left( {O,r = \sqrt {{R^2} - \frac{{A{B^2}}}{4}} } \right). Στην περίπτωσή μας, r=\dfrac{\sqrt {11}}{2}.

Το πρόβλημα έχει δύο λύσεις (θέσεις των A, B).


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7284
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευαστική λούφα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Οκτ 02, 2018 4:40 pm

Στη συγκεκριμένη περίπτωση (λούφα) τα σημεία τομής του αρχικού κύκλου με τον κύκλο (S, 4) ή (S, 1) ορίζουν ένα από τα δύο άκρα του τμήματος.
Κατασκευαστική λούφα.b.png
Κατασκευαστική λούφα.b.png (13.77 KiB) Προβλήθηκε 69 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης