Κατασκευαστική λούφα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10303
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κατασκευαστική λούφα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Οκτ 02, 2018 12:03 pm

Κατασκευαστική  λούφα.png
Κατασκευαστική λούφα.png (11.13 KiB) Προβλήθηκε 165 φορές
Κατασκευάστε χορδή AB=5 , του κύκλου x^2+y^2=9 , η οποία να διέρχεται

από το σημείο S(2,1) . Με όσο γίνεται λιγότερες κινήσεις κανόνα και διαβήτη :sad:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7570
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευαστική λούφα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Οκτ 02, 2018 4:31 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Οκτ 02, 2018 12:03 pm
Κατασκευαστική λούφα.pngΚατασκευάστε χορδή AB=5 , του κύκλου x^2+y^2=9 , η οποία να διέρχεται

από το σημείο S(2,1) . Με όσο γίνεται λιγότερες κινήσεις κανόνα και διαβήτη :sad:
Κατασκευαστική λούφα.png
Κατασκευαστική λούφα.png (15.14 KiB) Προβλήθηκε 136 φορές
Φέρνω από το S εφαπτομένη στον κύκλο \displaystyle \left( {O,r = \sqrt {{R^2} - \frac{{A{B^2}}}{4}} } \right). Στην περίπτωσή μας, r=\dfrac{\sqrt {11}}{2}.

Το πρόβλημα έχει δύο λύσεις (θέσεις των A, B).


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7570
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευαστική λούφα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Οκτ 02, 2018 4:40 pm

Στη συγκεκριμένη περίπτωση (λούφα) τα σημεία τομής του αρχικού κύκλου με τον κύκλο (S, 4) ή (S, 1) ορίζουν ένα από τα δύο άκρα του τμήματος.
Κατασκευαστική λούφα.b.png
Κατασκευαστική λούφα.b.png (13.77 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες