Σελίδα 1 από 1

Η ώρα της συνεφαπτομένης

Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 05, 2018 2:05 pm
από KARKAR
Η  ώρα  της  συνεφαπτομένης.png
Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (12.03 KiB) Προβλήθηκε 263 φορές
Οι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC στα άκρα της

πλευράς AB=c , τέμνονται στο S . Αν AC=b , υπολογίστε την \cot\theta .

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 05, 2018 3:07 pm
από Altrian
cot(\theta)=\frac{2R}{SB}=2\frac{R}{SB}=2cot(\phi+\theta)=2\frac{b}{c}

Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 05, 2018 3:44 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε:
Παρ Οκτ 05, 2018 2:05 pm
Η ώρα της συνεφαπτομένης.pngΟι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC στα άκρα της

πλευράς AB=c , τέμνονται στο S . Αν AC=b , υπολογίστε την \cot\theta .
σφθ.png
σφθ.png (13.53 KiB) Προβλήθηκε 241 φορές
Νόμος συνημιτόνου στο SAB: \displaystyle {t^2} = {c^2} + {t^2} - 2ct\cos C \Leftrightarrow c = 2t\frac{b}{a} \Leftrightarrow \frac{a}{t} = \frac{{2b}}{c} \Leftrightarrow \boxed{\cot \theta  = \frac{{2b}}{c}}

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 06, 2018 12:02 am
από Doloros
Η ώρα της συνεφαπτομένης.png
Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (38.32 KiB) Προβλήθηκε 196 φορές
Επειδή η CS είναι ο φορέας της από το C συμμετροδιαμέσου του \vartriangle ABC θα είναι :

\widehat {{\omega _1}} = \widehat {{\omega _2}} \Rightarrow \widehat \theta  = \widehat {{\omega _1}} + \widehat \phi  \Rightarrow \boxed{\cot \theta  = \frac{b}{u} = \frac{{2b}}{c}}