Η ώρα της συνεφαπτομένης

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10097
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Η ώρα της συνεφαπτομένης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Οκτ 05, 2018 2:05 pm

Η  ώρα  της  συνεφαπτομένης.png
Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (12.03 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές
Οι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC στα άκρα της

πλευράς AB=c , τέμνονται στο S . Αν AC=b , υπολογίστε την \cot\theta .



Λέξεις Κλειδιά:
Altrian
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: Τρί Μάιος 01, 2018 4:51 pm
Τοποθεσία: Βούλα, Αττική

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Altrian » Παρ Οκτ 05, 2018 3:07 pm

cot(\theta)=\frac{2R}{SB}=2\frac{R}{SB}=2cot(\phi+\theta)=2\frac{b}{c}

Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Συνημμένα
cot.png
cot.png (24.41 KiB) Προβλήθηκε 107 φορές


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7314
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Οκτ 05, 2018 3:44 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Οκτ 05, 2018 2:05 pm
Η ώρα της συνεφαπτομένης.pngΟι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC στα άκρα της

πλευράς AB=c , τέμνονται στο S . Αν AC=b , υπολογίστε την \cot\theta .
σφθ.png
σφθ.png (13.53 KiB) Προβλήθηκε 102 φορές
Νόμος συνημιτόνου στο SAB: \displaystyle {t^2} = {c^2} + {t^2} - 2ct\cos C \Leftrightarrow c = 2t\frac{b}{a} \Leftrightarrow \frac{a}{t} = \frac{{2b}}{c} \Leftrightarrow \boxed{\cot \theta  = \frac{{2b}}{c}}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6019
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Οκτ 06, 2018 12:02 am

Η ώρα της συνεφαπτομένης.png
Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (38.32 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές
Επειδή η CS είναι ο φορέας της από το C συμμετροδιαμέσου του \vartriangle ABC θα είναι :

\widehat {{\omega _1}} = \widehat {{\omega _2}} \Rightarrow \widehat \theta  = \widehat {{\omega _1}} + \widehat \phi  \Rightarrow \boxed{\cot \theta  = \frac{b}{u} = \frac{{2b}}{c}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης