Σελίδα 1 από 1
Δίκαιη μοιρασιά
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 06, 2018 9:48 pm
από KARKAR
- Δίκαιη μοιρασιά.png (21.59 KiB) Προβλήθηκε 631 φορές
Σε κύκλο με ακτίνα
, θεωρούμε τις διαδοχικές χορδές :
.
Εντοπίστε σημείο
στο εσωτερικό του κύκλου , ώστε :
.
Δεκτές ακόμα και οι "μπαμπέσικες" λύσεις
Re: Δίκαιη μοιρασιά
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 06, 2018 10:01 pm
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 06, 2018 9:48 pm
Σε κύκλο με ακτίνα
, θεωρούμε τις διαδοχικές χορδές :
.
Εντοπίστε σημείο
στο εσωτερικό του κύκλου , ώστε :
.
Δεκτές ακόμα και οι "μπαμπέσικες" λύσεις
Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που οι αποστάσεις τους από τις
έχουν λόγο
είναι ευθεία (η οποία περιέχει το ζητούμενο σημείο
). Την σχεδιάζουμε (απλό). Επίσης σχεδιάζουμε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων που οι αποστάσεις τους από τις
έχουν λόγο
. Εκεί που τέμνονται, είναι το ζητούμενο
.
To γεγονός ότι τα
είναι ομοκυκλικά δεν έπαιξε ρόλο.
Re: Δίκαιη μοιρασιά
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Οκτ 07, 2018 1:48 am
από Doloros
[attachment=0]Δίκαιη μοιρασιά.png[/attachment]
Η τομή των διαμέσων
,
( ευθειών) , δίδει το ζητούμενο σημείο (σχήμα)
Re: Δίκαιη μοιρασιά
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Οκτ 07, 2018 9:11 am
από george visvikis
Doloros έγραψε: ↑Κυρ Οκτ 07, 2018 1:48 am
Δίκαιη μοιρασιά.png
Η τομή των διαμέσων
,
( ευθειών) , δίδει το ζητούμενο σημείο (σχήμα)
Πολύ ωραία κατασκευή και με απλή απόδειξη! 
ΥΓ. Όπως γράφει και ο
Μιχάλης πιο πάνω, ο κύκλος δεν παίζει κανένα ρόλο.
Re: Δίκαιη μοιρασιά
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Οκτ 07, 2018 10:17 am
από KARKAR
- Δίκαιη μοιρασιά.png (21.91 KiB) Προβλήθηκε 551 φορές
Ευχαριστώ τους εκ Κρήτης ορμωμένους λύτες και προσθέτω ένα ερώτημα ακόμη :
Δείξτε ότι
και βρείτε την ακτίνα του κύκλου , ώστε :
