Ασυνάρτητος λόγος
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ασυνάρτητος λόγος
Η ημιευθεία τέμνει το τόξο , του κύκλου , στο σημείο .
Πότε ο λόγος γίνεται ίσος με και πότε μεγιστοποιείται ; Επιτρέπονται τα ... πάντα
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ασυνάρτητος λόγος
Καλημέρα σε όλους. Μια απάντηση από το σχολείο στο πρώτο ερώτημα.
O λόγος γίνεται ίσος με όταν .
Τότε τα τρίγωνα είναι όμοια ισοσκελή, άρα είναι άρα το τόξο είναι το μισό του .
Η συνέχεια σε εύλογο χρόνο, εκτός αν πάρει σειρά ο ταχύτερος.
O λόγος γίνεται ίσος με όταν .
Τότε τα τρίγωνα είναι όμοια ισοσκελή, άρα είναι άρα το τόξο είναι το μισό του .
Η συνέχεια σε εύλογο χρόνο, εκτός αν πάρει σειρά ο ταχύτερος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ασυνάρτητος λόγος
Καλημέρα!
Στο δεύτερο ερώτημα θέλω να καταγγείλω τον KARKAR (γνωστό και ως αλεπού ) γιατί για πολλές ώρες με άφησε να πιστεύω ότι
και ο μέγιστος λόγος είναι Τελικά με και λόγο ημιτόνων και συνημιτόνων στο
κατέληξα να αναζητώ τη μέγιστη τιμή της απλής συνάρτησης όπου με τη βοήθεια
λογισμικού βρήκα για
Τώρα μόλις είδα ότι ο Γιώργος απάντησε στο α) ερώτημα. Ίσως έχει ευκολότερη λύση για το β) (γιατί εμένα με ταλαιπώρησε πολύ να φτάσω στον τελικό τύπο της συνάρτησης).
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ασυνάρτητος λόγος
Για το α), αν είναι τα μέσα των αντίστοιχα και τα τρίγωνα είναι όμοια.
Από την τελευταία αυτή εξίσωση βρίσκω προσεγγιστικά,
Από την τελευταία αυτή εξίσωση βρίσκω προσεγγιστικά,
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ασυνάρτητος λόγος
Καλησπέρα σε όλους. Προσπάθησα να απλοποιήσω τη συνάρτηση που δίνει το μέγιστο, χρησιμοποιώντας τις "απαγορευμένες" πια στα σχολεία μας Πολικές Συντεταγμένες. Κι όμως στο τέλος αναγκάστηκα να χρησιμοποιήσω λογισμικό (σχήμα στο Geogebra), το οποίο επισυνάπτω. Αφού βρίσκω ίδιο αποτέλεσμα με τον Γιώργο, αποφαίνομαι, με μεγάλη βεβαιότητα ότι είναι σωστό.
Έστω . Έστω .
Αν , τότε .
Αν η δεν είναι κάθετη στον οριζόντιο άξονα, τότε και τέμνει την στο .
Οπότε
Το μέγιστο που δίνει το λογισμικό είναι . Για του λόγου το αληθές ελέγξτε το συνημμένο αρχείο παρακάτω.
Έστω . Έστω .
Αν , τότε .
Αν η δεν είναι κάθετη στον οριζόντιο άξονα, τότε και τέμνει την στο .
Οπότε
Το μέγιστο που δίνει το λογισμικό είναι . Για του λόγου το αληθές ελέγξτε το συνημμένο αρχείο παρακάτω.
- Συνημμένα
-
- 22-10-2018 Γεωμετρία b.ggb
- (23.94 KiB) Μεταφορτώθηκε 24 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες