Γωνιακή περιέργεια

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9977
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Γωνιακή περιέργεια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Νοέμ 05, 2018 3:50 pm

Γωνιακή  περιέργεια.png
Γωνιακή περιέργεια.png (16.65 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές
Τρίγωνο \displaystyle ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (O) . Σημείο S κινείται επί της ακτίνας AO ,

Ενδιαφερόμαστε για το λόγο \dfrac{\widehat{BAx}}{\widehat{CAx}} . Ας πούμε ότι στη θέση S\equiv A , ο λόγος αυτός είναι 2 .

Προφανώς και στη θέση S\equiv O πάλι θα είναι 2 . Για τα ενδιάμεσα σημεία φαίνεται ότι ο λόγος

αυτός μεγαλώνει , συνεπώς παίρνει κάποια μέγιστη τιμή . Μπορείτε να σκεφθείτε κάτι γι ' αυτό ;



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης