Εύρεση σημείων

[Xriiiiistos]

Στο επίπεδο υπάρχει το τρίγωνο και το ορθόκεντρό του . Για εργαλεία έχουμε έναν διαβήτη και έναν μη αριθμημένο χάρακα. Πως μπορούμε να τα χρεισιμοποιήσουμε κατάλληλα ώστε όταν φέρουμε ακριβώς τρεις κατάλληλες ευθείες που να περνάνε από το ορθόκεντρο να μπορούμε να διαλέξουμε τρία κατάλληλα σημεία ώστε το τρίγωνο που θα δημιουργηθεί από αυτά τα σημεία αυτά να είναι ίσο με το .

[Mihalis_Lambrou]

Στο επίπεδο υπάρχει το τρίγωνο και το ορθόκεντρό του . Για εργαλεία έχουμε έναν διαβήτη και έναν μη αριθμημένο χάρακα. Πως μπορούμε να τα χρεισιμοποιήσουμε κατάλληλα ώστε όταν φέρουμε ακριβώς τρεις κατάλληλες ευθείες που να περνάνε από το ορθόκεντρο να μπορούμε να διαλέξουμε τρία κατάλληλα σημεία ώστε το τρίγωνο που θα δημιουργηθεί από αυτά τα σημεία αυτά να είναι ίσο με το .

Προεκτείνουμε τα ύψη. Επί του παίρνουμε (τα είναι εκατέρωθεν του ). Όμοια τα . Το ως συμμετρικό του αρχικού, είναι ίσο με αυτό (και, bonus, έχει το ίδιο ορθόκεντρο).