Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Να είσθε βέβαιοι , ότι θα υπάρξει και διαφορετική λύση από αυτήν που θα δώσετε !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Αν η ακτίνα του ημικυκλίου τότε .
1 Γράφω τον κύκλο και θα είναι
2 Από Θ. συνημιτόνου στο έχω :
Πάλι έχω την ίδια εξίσωση : και άρα
1 Γράφω τον κύκλο και θα είναι
2 Από Θ. συνημιτόνου στο έχω :
Πάλι έχω την ίδια εξίσωση : και άρα
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Από δύναμη σημείου έχω .
Από ομοιότητα τριγώνων , παίρνω
Από ομοιότητα τριγώνων , παίρνω
- Συνημμένα
-
- lipdia.png (266.04 KiB) Προβλήθηκε 540 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Η ρήση του Θανάση ναι μεν δεν είναι ψευδής, αλλά δεν λέει και κάτι μη τετριμμένο. Ακόμα και δύο λύσεις να δινόταν, τότε είναι βέβαιο ότι υπάρχει διαφορετική λύση από αυτήν που έδωσε έκαστος εκ των δύο.
Επί της ουσίας. Δανείζομαι το σχήμα του Νίκου.
Eίναι ,
από όπου παίρνουμε , οπότε .
edit: Ουπς. Όταν έγραφα τη λύση στο σχολείο, δεν πρόσεξα τη δεύτερη λύση του Νίκου, με αποτέλεσμα να διατυπώσω ουσιαστικά την ίδια λύση...
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Γιώργο γεια .Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑Δευ Νοέμ 12, 2018 1:17 pmΗ ρήση του Θανάση ναι μεν δεν είναι ψευδής, αλλά δεν λέει και κάτι μη τετριμμένο. Ακόμα και δύο λύσεις να δινόταν, τότε είναι βέβαιο ότι υπάρχει διαφορετική λύση από αυτήν που έδωσε έκαστος εκ των δύο.
Επί της ουσίας. Δανείζομαι το σχήμα του Νίκου.
Λοιπές γεωμετρικές δυνάμεις_3.png
Eίναι ,
από όπου παίρνουμε , οπότε .
edit: Ουπς. Όταν έγραφα τη λύση στο σχολείο, δεν πρόσεξα τη δεύτερη λύση του Νίκου, με αποτέλεσμα να διατυπώσω ουσιαστικά την ίδια λύση...
Έχω κι άλλη λύση( Γεωμετρική) μη τετριμμένη , αλλά υποψιάζομαι ότι την γνωρίζει τουλάχιστον ο Θανάσης . Θα τον παρακαλούσα να μην παρέμβει ακόμα τουλάχιστον για 1-2 μέρες
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Ακόμα μια παρόμοια με κάποιες από τις προηγούμενες.
Έστω , οπότε .
Τότε κ.ο.κ.
Έστω , οπότε .
Τότε κ.ο.κ.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Λοιπές διαμετρικές δυνάμεις
Και μια ακόμα, αμιγώς γεωμετρική.
Από τους τύπους της δύναμης σημείου ως προς κύκλο είναι
(1)
Επίσης, από Πυθαγόρειο Θεώρημα στο είναι (2)
Ακόμα είναι (3),
οπότε η (1) γίνεται κ.ο.κ.
Από τους τύπους της δύναμης σημείου ως προς κύκλο είναι
(1)
Επίσης, από Πυθαγόρειο Θεώρημα στο είναι (2)
Ακόμα είναι (3),
οπότε η (1) γίνεται κ.ο.κ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες