Σβούρα

KARKAR · #1

: Σβούρα.png (9.1 KiB) Προβλήθηκε 213 φορές

Οι κυκλικοί τομείς $O\overset{\frown}{AB} , K\overset{\frown}{LN}$ είναι αμφότεροι ορθογώνιοι και μάλιστα :

$LN\parallel AB$ . Κατασκευάστε το σχήμα ή έστω υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{LN}{AB}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 16, 2018 2:32 pm
Σβούρα.pngΟι κυκλικοί τομείς $O\overset{\frown}{AB} , K\overset{\frown}{LN}$ είναι αμφότεροι ορθογώνιοι και μάλιστα :

$LN\parallel AB$ . Κατασκευάστε το σχήμα ή έστω υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{LN}{AB}$

: Σβούρα.png (10.74 KiB) Προβλήθηκε 172 φορές

Είναι $\displaystyle KO = r + \frac{{R\sqrt 2 }}{2}$ και με νόμο συνημιτόνων στο KLO:

$\displaystyle {R^2} = {r^2} + {\left( {r + \frac{{R\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - r\left( {r + \frac{{R\sqrt 2 }}{2}} \right)\sqrt 2 \Leftrightarrow 2(2 - \sqrt 2 ){r^2} + 2(\sqrt 2 - 1)Rr - {R^2} = 0$

απ' όπου παίρνουμε $\boxed{ \frac{{LN}}{{AB}} = \frac{r}{R} = \frac{{(2 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 4\sqrt 2 } - \sqrt 2 }}{4}}$

Σβούρα

Σβούρα

Re: Σβούρα

Μέλη σε σύνδεση