Οπωσδήποτε μέσο

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11536
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Οπωσδήποτε μέσο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Δεκ 16, 2018 7:45 pm

Οπωσδήποτε  μέσο.png
Οπωσδήποτε μέσο.png (6.62 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές
Από το σημείο S(0,3) να αχθεί ευθεία , η οποία να τέμνει τις γνωστές έγχρωμες

σε δύο σημεία , έτσι ώστε τα δύο δημιουργούμενα τμήματα να είναι ίσα .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7129
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Οπωσδήποτε μέσο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Δεκ 16, 2018 8:40 pm

Σίγουρα μέσο.png
Σίγουρα μέσο.png (18.7 KiB) Προβλήθηκε 360 φορές

Αν η παράλληλη από το S(0,3) συναντήσει την μπλε ευθεία στο N και το σημείο τομής της μπλε με την κόκκινη είναι το Κ θα ισχύουν:

\left\{ \begin{gathered} 
  N:\,y - 3 =  - \frac{1}{2}x\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,y = x - 2 \hfill \\ 
  K:\,y =  - \frac{1}{2}x + 5\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,y = x - 2 \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  N\left( {\frac{{10}}{3},\frac{4}{3}} \right) \hfill \\ 
  K\left( {\frac{{14}}{3},\frac{8}{3}} \right) \hfill \\  
\end{gathered}  \right.

και άρα :\boxed{T\left( {2\frac{{14}}{3} - \frac{{10}}{3},2\frac{8}{3} - \frac{4}{3}} \right) = (6,4)}


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12124
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Οπωσδήποτε μέσο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 16, 2018 8:43 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Δεκ 16, 2018 7:45 pm
Οπωσδήποτε μέσο.pngΑπό το σημείο S(0,3) να αχθεί ευθεία , η οποία να τέμνει τις γνωστές έγχρωμες

σε δύο σημεία , έτσι ώστε τα δύο δημιουργούμενα τμήματα να είναι ίσα .
Οι έγχρωμες ευθείες τέμνονται στο \displaystyle{A\left (\frac {14}{3} , \frac {8}{3} \right )}. Από το S φέρνουμε παράλληλη της γαλάζιας. Το κάνουμε είτε με κανόνα και διαβήτη ή, αναλυτικά, είναι η y=x-3. Αν τέμνει την κόκκινη ευθεία στο B, το ζητούμενο σημείο είναι το μέσον του AB (διότι οι διχοτόμοι παραλληλογράμμου διχοτομούνται).

Edit: Με πρόλαβαν, και με ωραίο σχήμα.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11536
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Οπωσδήποτε μέσο

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Δεκ 17, 2018 6:25 pm

Οπωσδήποτε  μέσο.png
Οπωσδήποτε μέσο.png (13.16 KiB) Προβλήθηκε 323 φορές
Μάλλον έγινε πρόχειρη ανάγνωση της εκφώνησης :lol:


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12124
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Οπωσδήποτε μέσο

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Δεκ 17, 2018 8:52 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 17, 2018 6:25 pm
Μάλλον έγινε πρόχειρη ανάγνωση της εκφώνησης :lol:
Σωστά, αλλά ευτυχώς :oops: το ουσιαστικό μέρος έγινε.

Διορθώνω
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κυρ Δεκ 16, 2018 8:43 pm
... Αν τέμνει την κόκκινη ευθεία στο B, το ζητούμενο σημείο είναι άμεσο χρησιμοποιώντας το μέσον του AB (διότι οι διχοτόμοι παραλληλογράμμου διχοτομούνται).


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11536
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Οπωσδήποτε μέσο

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Δεκ 17, 2018 9:47 pm

Μιχάλη , η ένσταση - και προς τους δύο λύτες - έχει να κάνει με το πλήθος των λύσεων ...


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες