Πραγματικές ρίζες

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11770
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πραγματικές ρίζες

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Ιαν 13, 2019 8:47 pm

Βρείτε τις ρίζες της συνάρτησης : f(x)=(x-1)^4+(x-5)^4-194



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4390
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Πραγματικές ρίζες

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιαν 13, 2019 8:57 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Ιαν 13, 2019 8:47 pm
Βρείτε τις ρίζες της συνάρτησης : f(x)=(x-1)^4+(x-5)^4-194
:shock: :shock: :shock:


Θανάση , τι εξίσωση είναι αυτή!!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7427
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Πραγματικές ρίζες

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Ιαν 13, 2019 9:51 pm

Θέτω \boxed{x = y + 3} και η f(x) = 0 δίδει :

{y^4} + 24{y^2} - 81 = 0 \Leftrightarrow ({y^2} - 3)({y^2} + 27) = 0 και άρα :

|x - 3| = \sqrt 3  \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  x - 3 = \sqrt 3  \hfill \\ 
  x - 3 =  - \sqrt 3  \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow x = 3 \pm \sqrt 3


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12498
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πραγματικές ρίζες

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιαν 13, 2019 10:53 pm

Και βέβαια, κατά παράβαση της Σχολικής ύλης αλλά και του τίτλου της άσκησης, την παλαιότερη εποχή θα λέγαμε ότι έχουμε και τις ρίζες
x = 3 \pm3\sqrt 3i.

Έτσι, για να θυμόμαστε τι μας επιβάλλουν να ξεχνάμε.

(Διόρθωσα ένα 3 που έλλειπε. Ευχαριστώ τον πάντα οξυδερκή Δημήτρη για την επισήμανση).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης