Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

KARKAR · #1

: Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου.png (10.85 KiB) Προβλήθηκε 507 φορές

Κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , στο οποίο η μεσοκάθετος της υποτείνουσας

να διέρχεται από το σημείο επαφής

, του εγκύκλου του τριγώνου , με την πλευρά

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 22, 2019 8:32 pm
Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου.pngΚατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , στο οποίο η μεσοκάθετος της υποτείνουσας

να διέρχεται από το σημείο επαφής , του εγκύκλου του τριγώνου , με την πλευρά .

: Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου.png (11.15 KiB) Προβλήθηκε 457 φορές

$\displaystyle CS \cdot CA = CM \cdot CB \Leftrightarrow b\left( {\frac{{a + b - c}}{2}} \right) = \frac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = ab - bc \Leftrightarrow {c^2} = b\sqrt {{b^2} + {c^2}} - bc = 0$

$\displaystyle \Leftrightarrow {b^4} - 2{c^3}b - {c^4} = 0,$ απ' όπου με λογισμικό παίρνω $\boxed{b \simeq 1,39534c}$ Δεν το λες κατασκευή, απλώς μια απόπειρα

υπολογισμού και μάλιστα κατά προσέγγιση.

#3

: Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου_2.png (18.97 KiB) Προβλήθηκε 442 φορές

Με δεδομένη την ακτίνα

του εγγεγραμμένου κύκλου υπολογίστηκε το

: Απλή κατασκευή.png (69.5 KiB) Προβλήθηκε 442 φορές

Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Re: Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Re: Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση