Κατασκευή παραλληλογράμμου

KARKAR · #1

: Κατασκευή παραλληλογράμμου.png (14.4 KiB) Προβλήθηκε 414 φορές

Μέσα στο - πλευράς

-τετράγωνο ABCD

σχεδιάστε παραλληλόγραμμο AECZ

,

έτσι ώστε : AZ=2AE

και $ZE \perp AB$ και πολογίστε το μήκος του

.

#2

: Κατασκευή παραλληλογράμμου..png (10.81 KiB) Προβλήθηκε 405 φορές

πάνω στη μεσοκάθετο

της

θεωρώ τα σημεία E, Z

ώστε $\displaystyle ME = ZN = \left( {\frac{{\sqrt 7 - 2}}{6}} \right)a$ και τελειώνει η κατασκευή.

Όποιος διαφωνεί, ας αποδείξει ότι είναι λάθος

#3

Κλασσική κατασκευή Απολλώνιου κύκλου για κάθε σημείο

του οποίου $\boxed{\frac{{ZC}}{{ZA}} = \frac{1}{2}}$ .

Η τομή του με τη μεσοπαράλληλη των $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC$ δίδει τη κορυφή

.

Αν

το σημείο τομής των $EZ\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CD$ και

το σημείο τομής των διαγώνιων του παραλληλογράμμου , θέτω $MZ = d\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ZC = x$ .

: Κατασκευή παραλληλογράμμου.png (23.33 KiB) Προβλήθηκε 401 φορές

Από το Π. Θ. στο $\vartriangle MZC$ και το πρώτο Θ. διαμέσων στο $\vartriangle ZAC$ έχω :

$\left\{ \begin{gathered} {x^2} = {d^2} + \frac{{{a^2}}}{4} \hfill \\ 5{x^2} = 2{(\frac{a}{2} - d)^2} + {a^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} ZC = x = a\frac{{\sqrt {5 - \sqrt 7 } }}{3} \hfill \\ AZ = 2x = 2a\frac{{\sqrt {5 - \sqrt 7 } }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

και $\boxed{EZ = a - 2d = a\frac{{5 - \sqrt 7 }}{3}}$

Κατασκευή παραλληλογράμμου

Κατασκευή παραλληλογράμμου

Re: Κατασκευή παραλληλογράμμου

Re: Κατασκευή παραλληλογράμμου

Μέλη σε σύνδεση