Μη παράλληλες
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Μη παράλληλες
Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να υπολογίζει το άθροισμα των μη παράλληλων πλευρών .
Βρείτε το ελάχιστο αυτής της ποσότητας . Για απλότητα : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μη παράλληλες
Αν τότε (άμεσο) .
Από την ανισότητα (απλή και γνωστή, ισοδύναμη της Cauchy-Schwarz) με ισότητα αν και μόνον αν η παραπάνω παράσταση είναι με ισότητα αν .
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Μη παράλληλες
Αλλιώς για το (β)
Με
Το τρίγωνο έχει σταθερή βάση και σταθερό προς αυτή ύψος.
Επομένως,η περίμετρός του ](άρα και το )γίνεται ελάχιστη όταν είναι ισοσκελές(γιατί?)
Τότε όμως το τραπέζιο θα είναι ισοσκελές και ,άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες