Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών
Αν σας ζητήσω να βρείτε τρεις θετικούς αριθμούς για τους οποίους να ισχύει :
, σίγουρα θα βρείτε ένα απλό παράδειγμα και πιθανότατα
θα μπορέσετε να υποδείξετε και έναν τρόπο "παραγωγής" τέτοιων αριθμών .
Μπορείτε όμως να βρείτε τρεις για τους οποίους να είναι : ;
Αν τώρα σας ζητήσω να υποδείξετε τρόπο "παραγωγής τους" , τα πράγματα περιπλέκονται .
Βρήκα μια τέτοια τριάδα , τους : και σας υπόσχομαι ότι υπάρχουν άπειρες
, σίγουρα θα βρείτε ένα απλό παράδειγμα και πιθανότατα
θα μπορέσετε να υποδείξετε και έναν τρόπο "παραγωγής" τέτοιων αριθμών .
Μπορείτε όμως να βρείτε τρεις για τους οποίους να είναι : ;
Αν τώρα σας ζητήσω να υποδείξετε τρόπο "παραγωγής τους" , τα πράγματα περιπλέκονται .
Βρήκα μια τέτοια τριάδα , τους : και σας υπόσχομαι ότι υπάρχουν άπειρες
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών
Νομίζω ότι η πιο απλή τριάδα είναιKARKAR έγραψε: ↑Πέμ Φεβ 28, 2019 9:58 amΑν σας ζητήσω να βρείτε τρεις θετικούς αριθμούς για τους οποίους να ισχύει :
, σίγουρα θα βρείτε ένα απλό παράδειγμα και πιθανότατα
θα μπορέσετε να υποδείξετε και έναν τρόπο "παραγωγής" τέτοιων αριθμών .
Μπορείτε όμως να βρείτε τρεις για τους οποίους να είναι : ;
Αν τώρα σας ζητήσω να υποδείξετε τρόπο "παραγωγής τους" , τα πράγματα περιπλέκονται .
Βρήκα μια τέτοια τριάδα , τους : και σας υπόσχομαι ότι υπάρχουν άπειρες
Αν θέσω αυθαίρετες τιμές των στον τύπο προσδιορίζω τον
Re: Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών
Η απάντηση του Γιώργου , αν και ορθή , βρίσκεται πολύ μακριά από το πνεύμα του φακέλου
Θα περίμενα μιαν απάντηση , κάπως έτσι : Στο πρώτο ερώτημα : Μια προφανής λύση είναι η
Για να βρείτε άλλες , σχεδιάστε ένα οξυγώνιο τρίγωνο . Τότε :
.
Στο δεύτερο : Μια προφανής λύση είναι η . Για να βρείτε άλλες , θέσατε :
, στις σεβιανές του σχήματος .
Φυσικά η πρόταση θεωρείται γνωστή , αλλά αν έχετε κουράγιο αποδείξτε τη
Το παράδειγμα που σας έδωσα , είναι με τα συγκεκριμένα νούμερα του σχήματος
Η πρόταση :
Θα περίμενα μιαν απάντηση , κάπως έτσι : Στο πρώτο ερώτημα : Μια προφανής λύση είναι η
Για να βρείτε άλλες , σχεδιάστε ένα οξυγώνιο τρίγωνο . Τότε :
.
Στο δεύτερο : Μια προφανής λύση είναι η . Για να βρείτε άλλες , θέσατε :
, στις σεβιανές του σχήματος .
Φυσικά η πρόταση θεωρείται γνωστή , αλλά αν έχετε κουράγιο αποδείξτε τη
Το παράδειγμα που σας έδωσα , είναι με τα συγκεκριμένα νούμερα του σχήματος
Η πρόταση :
-
- Δημοσιεύσεις: 1283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών
H απόδειξη από τη Φωτεινή Καλδή βρίσκεται παρακάτω
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 12&t=19783
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες