Ισοϋπόλοιπο
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ισοϋπόλοιπο
το ορθογώνιο , έτσι ώστε το εμβαδόν του τμήματος του τετραγώνου που φαίνεται ,
να ισούται με το εμβαδόν του ορθογωνίου . Υπολογίστε τις διαστάσεις του ορθογωνίου .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ισοϋπόλοιπο
Απλούστατο. Από τις εξισώσεις: εύκολα ( ) προκύπτει ότι:
Το βγαίνει τώρα με απλή ( ) αντικατάσταση
ΥΓ. Ακόμα και λάθος να είναι ο τύπος, ποιος έχει τα ψυχικά αποθέματα να το τσεκάρει;
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ισοϋπόλοιπο
Γιώργο καλημέρα, κινούμενος σε παράλληλα μονοπάτια κατέληγα, πριν λίγο, σε άκρως διασκεδαστικές εξισώσεις της μορφήςgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 07, 2019 8:54 am
ΥΓ. Ακόμα και λάθος να είναι ο τύπος, ποιος έχει τα ψυχικά αποθέματα να το τσεκάρει;
Έλεγα: "Μπα, κάτι κάνω λάθος." Τώρα, όμως, νομίζω ότι λάθος έκανα όταν νόμιζα ότι έκανα λάθος (και τα έσβησα όλα)...
(Όπου είναι το με πλευρά ).
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ισοϋπόλοιπο
Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑Παρ Ιουν 07, 2019 9:52 am
Έλεγα: "Μπα, κάτι κάνω λάθος." Τώρα, όμως, νομίζω ότι λάθος έκανα όταν νόμιζα ότι έκανα λάθος (και τα έσβησα όλα)...
Φαίνεται ότι ο KARKAR δοκιμάζει τις αντοχές μας, εν όψει Πανελλαδικών
Re: Ισοϋπόλοιπο
Κύριοι δεν μίλησα για εύκολο ! Έγραψα σχετικά εύκολο , με το επίρρημα να ομόρριζο
με την σχετικότητα ( του Αινστάιν βεβαίως βεβαίως )
με την σχετικότητα ( του Αινστάιν βεβαίως βεβαίως )
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ισοϋπόλοιπο
Ξαναέγραψα και αναρτώ την προσεγγιστική λύση στην οποία κατέληξα. Δεν κάνω επαλήθευση, ως ένδειξη (σχετικής) διαμαρτυρίας.
Έστω οι πλευρές του ορθογωνίου με ,
οπότε (1).
Έστω .
Είναι οπότε (2).
Άρα, από (1) και (2) είναι
και
Είναι ως συμπληρώματα ίσων γωνιών.
Τότε στο είναι (3)
και στο είναι (4).
Οπότε, από (3) και (4) είναι
Από όπου παίρνουμε ρίζα περίπου 0,54369.
Οπότε , άρα και .
Οπότε τα είναι ρίζες της εξίσωσης ,
δηλαδή είναι .
(Και να έχει λέει η αλεπού του κάμπου καμία γεωμετρική λύση του λεπτού, να μην έχουμε που να κρυφτούμε...)
Έστω οι πλευρές του ορθογωνίου με ,
οπότε (1).
Έστω .
Είναι οπότε (2).
Άρα, από (1) και (2) είναι
και
Είναι ως συμπληρώματα ίσων γωνιών.
Τότε στο είναι (3)
και στο είναι (4).
Οπότε, από (3) και (4) είναι
Από όπου παίρνουμε ρίζα περίπου 0,54369.
Οπότε , άρα και .
Οπότε τα είναι ρίζες της εξίσωσης ,
δηλαδή είναι .
(Και να έχει λέει η αλεπού του κάμπου καμία γεωμετρική λύση του λεπτού, να μην έχουμε που να κρυφτούμε...)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες