Τετράγωνος παραλογισμός

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10864
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τετράγωνος παραλογισμός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm

Τετράγωνος  παραλογισμός.png
Τετράγωνος παραλογισμός.png (12.01 KiB) Προβλήθηκε 259 φορές
Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 391
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: Τετράγωνος παραλογισμός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Αύγ 19, 2019 8:54 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm
Τετράγωνος παραλογισμός.png Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;
Καλησπέρα σας!

Έστω L\equiv ZE\cap AC

Έχουμε ZC//=2AE άρα LE=\dfrac{4}{3},LZ=\dfrac{8}{3}

Θα πρέπει AC=7\sqrt{2}=AL+LC=\sqrt{9+\dfrac{16}{9}}+\sqrt{36+\dfrac{64}{9}} ,άτοπο.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11484
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Τετράγωνος παραλογισμός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Αύγ 20, 2019 2:40 pm

Ουσιαστικά το ίδιο, αλλά το γράφω γιατί είχαμε δει το θέμα σε άσκηση το Νίκου (Doloros), αλλά δεν την βρίσκω.

Γενικότερα, αν θέσουμε a,b,c στην θέση των 3,4,6, αντίστοιχα, έχουμε:

Φέρνοντας την κάθετη CF από το C στην AE, εύκολα βλέπουμε ότι διαγώνιος ικανοποιεί AC= \sqrt {AF^2+FC^2}= \sqrt {(a+c)^2+b^2}. Εδώ AC=\sqrt { 9^2+4^2}  \ne 7\sqrt 2.

Τι χάνουμε;

Το μεν \sqrt { 9^2+4^2}= \sqrt {97} ενώ το  7\sqrt 2 =\sqrt {98}, δηλαδή παρά τρίχα ίσο με το προηγούμενο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: KARKAR και 2 επισκέπτες