mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm**

: Τετράγωνος παραλογισμός.png (12.01 KiB) Προβλήθηκε 435 φορές

Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 19, 2019 8:54 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Αύγ 19, 2019 8:13 pm
Τετράγωνος παραλογισμός.png Εκτός του χρώματος , υπάρχει κάτι άλλο που δεν σας αρέσει σ' αυτό το τετράγωνο ;

Καλησπέρα σας!

Έστω $L\equiv ZE\cap AC$

Έχουμε ZC//=2AE

άρα $LE=\dfrac{4}{3},LZ=\dfrac{8}{3}$

Θα πρέπει $AC=7\sqrt{2}=AL+LC=\sqrt{9+\dfrac{16}{9}}+\sqrt{36+\dfrac{64}{9}}$ ,άτοπο.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 20, 2019 2:40 pm**

Ουσιαστικά το ίδιο, αλλά το γράφω γιατί είχαμε δει το θέμα σε άσκηση το Νίκου (Doloros), αλλά δεν την βρίσκω.

Γενικότερα, αν θέσουμε a,b,c

στην θέση των 3,4,6

, αντίστοιχα, έχουμε:

Φέρνοντας την κάθετη

από το

στην

, εύκολα βλέπουμε ότι διαγώνιος ικανοποιεί $AC= \sqrt {AF^2+FC^2}= \sqrt {(a+c)^2+b^2}$ . Εδώ $AC=\sqrt { 9^2+4^2} \ne 7\sqrt 2$ .

Τι χάνουμε;

Το μεν $\sqrt { 9^2+4^2}= \sqrt {97}$ ενώ το $7\sqrt 2 =\sqrt {98}$ , δηλαδή παρά τρίχα ίσο με το προηγούμενο.

mathematica.gr

Τετράγωνος παραλογισμός

Τετράγωνος παραλογισμός

Re: Τετράγωνος παραλογισμός

Re: Τετράγωνος παραλογισμός