Χωρίς όρια

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10875
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Χωρίς όρια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Οκτ 17, 2019 7:18 pm

Σχολιάστε την παρακάτω "διαπίστωση" :

Αν \lim\limits_{x\to  x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0 , τότε και \lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )=0



Λέξεις Κλειδιά:
panagiotis iliopoulos
Δημοσιεύσεις: 80
Εγγραφή: Τετ Μαρ 07, 2018 10:26 pm

Re: Χωρίς όρια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από panagiotis iliopoulos » Πέμ Οκτ 17, 2019 7:33 pm

Λάθος. Μπορεί το όριο του αθροίσματος να είναι άπειρο οπότε στο γινόμενο θα έχουμε απροσδιοριστία της μορφής μηδέν επί άπειρο.


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2638
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Χωρίς όρια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Οκτ 17, 2019 7:42 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Οκτ 17, 2019 7:18 pm
Σχολιάστε την παρακάτω "διαπίστωση" :

Αν \lim\limits_{x\to  x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0 , τότε και \lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )=0
Αυτά δεν είναι για διασκέδαση.
Για να διασκεδάσεις πρέπει να τα γνωρίζεις.

Αν \lim\limits_{x\to  x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0

τότε το

\lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )

μπορεί να κάνει ότι θέλουμε.

Δηλαδή να είναι πραγματικός η \infty η -\infty η να μην υπάρχει.

Παραδείγματα παρακαλώ.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10875
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Χωρίς όρια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Οκτ 17, 2019 7:58 pm

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:
Πέμ Οκτ 17, 2019 7:42 pm

Παραδείγματα παρακαλώ.
Πάρτε π.χ : f(x)=\tan x , g(x)=\dfrac{1}{\cos x} , x_{0}=\dfrac{\pi}{2}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες