Το παλικάρι και το ποτάμι

[Λάμπρος Κατσάπας]

Είσαι μέτρα παλικάρι αλλά κολύμπι ακόμα δεν έμαθες. Θες όμως να διασχίσεις ένα ποτάμι και το μόνο που γνωρίζεις είναι ότι κατά μέσο όρο έχει βάθος πόντους. Το διασχίζεις ή όχι;

[mick7]

Νομίζω χρειαζόμαστε περισσότερες πληροφορίες για να κάνουμε μια ασφαλή εκτίμηση...H μέση τιμή δεν δίνει ολόκληρη την εικόνα. Μπορεί κάποιο σημείο να είναι μεγαλύτερο από δυο μέτρα...οπότε θα πνίγει το παλικάρι...δυστυχώς...

Είσαι μέτρα παλικάρι αλλά κολύμπι ακόμα δεν έμαθες. Θες όμως να διασχίσεις ένα ποτάμι και το μόνο που γνωρίζεις είναι ότι κατά μέσο όρο έχει βάθος πόντους. Το διασχίζεις ή όχι;

[Λάμπρος Κατσάπας]

Mια εκτίμηση μπορεί να δωθεί πάντως.

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Είσαι μέτρα παλικάρι αλλά κολύμπι ακόμα δεν έμαθες. Θες όμως να διασχίσεις ένα ποτάμι και το μόνο που γνωρίζεις είναι ότι κατά μέσο όρο έχει βάθος πόντους. Το διασχίζεις ή όχι;

Φυσικά και το διασχίζει.Χωρις καν να γνωρίζει τον μέσο όρο του βάθους.Αν κάποια στιγμή δει ότι ειναι βαθυ γυριζει πισω.
Ούτε γάτα ούτε ζημιά.
Άλλο πρέπει να προσέξει.Μην είναι ορμητικό όποτε
είτε είναι βαθύ είτε ξέρει κολύμπι τον ήπιε για πάντα.

[george visvikis]

Είσαι μέτρα παλικάρι αλλά κολύμπι ακόμα δεν έμαθες. Θες όμως να διασχίσεις ένα ποτάμι και το μόνο που γνωρίζεις είναι ότι κατά μέσο όρο έχει βάθος πόντους. Το διασχίζεις ή όχι;

Το διασχίζει με σωσίβιο για να' χει το κεφάλι του ήσυχο ή ακόμα καλύτερα με κανό για να μην βραχεί κιόλας.

[KARKAR]

Κωλώνουν ορέ τα παλικάρια ;

[Λάμπρος Κατσάπας]

Κωλώνουν ορέ τα παλικάρια ;

Θανάση έχεις δει ποτέ παλικάρια να φοβούνται κατσαρίδες ή να πέφτουν κάτω όταν πάνε να τους πάρουνε αίμα;

Πάντως η ερώτηση, με ίσως λίγο διαφορετική διατύπωση, θα μπορούσε άνετα να είναι ερώτηση σε διαγώνισμα προπτυχιακού μαθήματος.

Από τις απαντήσεις σας προφανώς και θα κοβόσασταν όλοι

[Ορέστης Λιγνός]

Η λύση είναι σε απόκρυψη για να την χαρούν και άλλοι !

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Το παλικάρι θα μπεί καβάλα στη Πεθερά του και έτσι θα περάσει άνετα το ποτάμι! Και αν γίνει και καμία στραβή με το ρεύμα του ποταμού θα βρεθεί και πάλι κερδισμένος γιατί ... (απαλάχτηκε ο καψερός !)

[fmak65]

Αν η κατανομή του βάθους ακολουθεί κανονική κατανομή, Χ Α Λ Α Ρ Α.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Ας το (ή τον) πάρει το ποτάμι.

Από την ανισότητα Markov η πιθανότητα να πέσει σε βάθος πόντους (έβγαλα πόντους για το κεφάλι) είναι το πολύ Ένα παλικάρι λοιπόν μπαίνει αφού έχει τις πιθανότητες με το μέρος του

[Demetres]

Αν μου έλεγαν ότι η πιθανότητα μου να πνιγώ είναι το πολύ , τότε συγνώμη αλλά δεν θα το δοκίμαζα. Άσε που δεν είμαι και δυο μέτρα παλικάρι.

Εν πάση περιπτώσει νομίζω δεν είναι σωστό να χρησιμοποιήσουμε την ανισότητα Markov εδώ. Μπορεί π.χ. να είναι και αλλά στα 100 μέτρα από τη μια όχθη στην άλλη να έχει σίγουρα μια απόσταση ενός μέτρου με βάθος τουλάχιστον πόντους.

[Γιώργος Ρίζος]

Είσαι μέτρα παλικάρι αλλά κολύμπι ακόμα δεν έμαθες. Θες όμως να διασχίσεις ένα ποτάμι και το μόνο που γνωρίζεις είναι ότι κατά μέσο όρο έχει βάθος πόντους. Το διασχίζεις ή όχι;

Καλημέρα σε όλους. Διακρίνοντας μια διάθεση σκωπτικών σχολιασμών του ενδιαφέροντος ερωτήματος, τολμώ μια γενίκευση:

Στα ρεαλιστικά προβλήματα η διασάφηση λεπτών σημείων της εκφωνήσεως έχει πρωταρχική σημασία.

Θες να διασχίσεις το ποτάμι. Γιατί;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Σε κυνηγούν τα εξαγριωμένα αδέλφια εξαπατηθείσας νεάνιδος: Βουτάς
Έχασες το δρόμο γιατί δεν έχει σήμα το gps: Δεν βουτάς. Γυρνάς πίσω.
Βιάζεσαι να φτάσει σε ραντεβού: Εξαρτάται (κατά περίπτωση).
Σε κυνηγούν ευμεγέθη σκυλάκια με κακό σκοπό: Βουτάς.
Είσαι σπορ τύπος: Δεν βουτάς, για να συνεχίσεις να είσαι.

Αν μου έλεγαν ότι η πιθανότητα μου να πνιγώ είναι το πολύ , τότε συγνώμη αλλά δεν θα το δοκίμαζα. Άσε που δεν είμαι και δυο μέτρα παλικάρι.
Εν πάση περιπτώσει νομίζω δεν είναι σωστό να χρησιμοποιήσουμε την ανισότητα Markov εδώ. Μπορεί π.χ. να είναι και αλλά στα 100 μέτρα από τη μια όχθη στην άλλη να έχει σίγουρα μια απόσταση ενός μέτρου με βάθος τουλάχιστον πόντους.

Από wikipedia: Η ανισότητα Markov (και άλλες παρόμοιες ανισότητες) αφορά πιθανότητες προσδοκιών, και παρέχει (συχνά) χαλαρά αλλά ακόμα χρήσιμα όρια για την αθροιστική συνάρτηση κατανομής μιας τυχαίας μεταβλητής.

Δηλαδή, δύο στους πέντε που το δοκίμασαν πνίγηκαν, χαλαρά ...
Οπότε, ή πάμε από τη γέφυρα ή βρίσκουμε άλλη λύση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

To καλό το παλληκάρι.jpg (25.94 KiB) Προβλήθηκε 923 φορές

edit: Η αξία των "ανοιχτών" ερωτημάτων, όπως αυτό του Λάμπρου είναι κυρίως η υποχρέωση όσων ασχολούνται να αναζητούν πηγές και πληροφορίες σχετικά με το θέμα. Εδώ π.χ. έψαξα σε διάφορες πηγές, όπως π.χ. ΕΔΩ κι ΕΔΩ , δίχως να βρω κάτι που θα μού φαινόταν σχετικό, όμως η περιήγηση ήταν ενδιαφέρουσα.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Μπορεί π.χ. να είναι και αλλά στα 100 μέτρα από τη μια όχθη στην άλλη να έχει σίγουρα μια απόσταση ενός μέτρου με βάθος τουλάχιστον πόντους.

Πολλά μπορεί να συμβούν. Το παραπάνω πάντως δεν είναι αμιγώς μαθηματικό επιχείρημα.

Αν σας έλεγε κάποιος να παίξετε κορώνα γράμματα (χωρίς χρήματα για να μην το μπλέξουμε) με πιθανότητα

δικής σας νίκης θα λέγατε ότι μπορεί να χάσω με πιθανότητα και επομένως

δεν το παίζω; Προσωπικά δεν το νομίζω. Έχει λοιπόν να κάνει με το πόσο κίνδυνο μπορεί να αναλάβει ο καθένας

και με το πρόβλημα που έχει να αντιμετωπίσει. Επίσης, το ενδεχόμενο ''βάθος '' δεν μας έχει διαφύγει.

Ενυπάρχει ως πληροφορία μέσα στο αριθμό αφού συνεκτιμήθηκε για την διαμόρφωση αυτού του αριθμού.

[Demetres]

Λάμπρο, δεν έγινε κατανοητό αυτό που ήθελα να πω.

Σκέψου ένα ποτάμι που από τη μια όχθη στην άλλη έχει πάντα απόσταση %100% μέτρων. Το βάθος του εξαρτάται από την απόσταση και είναι μεγαλύτερο των πόντων σε απόσταση με μέτρων από την μία όχθη και μικρότερο των 180 πόντων αλλού. Τα επιλέγουμε ώστε το μέσο βάθος να είναι πόντοι.

Αν με ρίξεις τυχαία μέσα στο ποτάμι, η πιθανότητα να πνιγώ είναι . Αν όμως μου πεις πέρνα από το ποτάμι, είμαι αναγκασμένος να περάσω και από το βαθύ του ποταμιού και να πνιγώ.

Στο πρόβλημα λοιπόν, δεν μας ενδιαφέρει τόσο η πιθανότητα όσο το αν . Η καλύτερα η πιθανότητα όπου το μέγιστο βάθος της διαδρομής που επιλέξαμε.