Κύκλος και Τετράγωνα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

mick7
Δημοσιεύσεις: 1431
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Κύκλος και Τετράγωνα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Σάβ Δεκ 28, 2019 9:28 pm

Εικόνα



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18178
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Κύκλος και Τετράγωνα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Δεκ 28, 2019 10:07 pm

Έστω p=\sqrt a,q= \sqrt b οι πλευρές. Από το σχήμα η ακτίνα του κύκλου είναι από την μία \sqrt{p^2+(p/2)^2 και από την άλλη \sqrt {(p/2+q)^2+ q^2}. Εξισώνοντας και λύνοντας την δευτεροβάθμια που προκύπτει γα βρούμε p=2q (η άλλη ρίζα είναι η p=q, που απορρίπτεται). Άρα a/b=p^2/q^2=4.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17386
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Κύκλος και Τετράγωνα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Δεκ 28, 2019 10:15 pm

Λόγος  εμβαδών.png
Λόγος εμβαδών.png (22.35 KiB) Προβλήθηκε 656 φορές
Αν η διαγώνιος τετραγώνου , τότε : E=\dfrac{d^2}{2} . Αλλά : QS=\dfrac{R\sqrt{2}}{\sqrt{5}} (ν. συνημιτόνου ) .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης