Πράσινα άλογα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7143
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Πράσινα άλογα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Μαρ 29, 2020 2:42 pm

Πράσινα άλογα.png
Πράσινα άλογα.png (13.17 KiB) Προβλήθηκε 268 φορές
\widehat {CAB} = 90^\circ

AB = AT = AS

TS = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,TC = 4

Στο σχήμα να υπολογίσετε το πράσινο άλογο :lol: ( εμβαδόν) του τριγώνου TSC



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1881
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Πράσινα άλογα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Κυρ Μαρ 29, 2020 3:29 pm

Doloros έγραψε:
Κυρ Μαρ 29, 2020 2:42 pm
Πράσινα άλογα.png

\widehat {CAB} = 90^\circ

AB = AT = AS

TS = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,TC = 4

Στο σχήμα να υπολογίσετε το πράσινο άλογο :lol: ( εμβαδόν) του τριγώνου TSC

Καλημέρα Νίκο


Είναι \hat{B}=\hat{BTA}=\omega ,\hat{ATS}=\hat{AST}=\phi

και απο το τετράπλευρο ABTS,\hat{BTS}=135^{0},\hat{STC}=45^{0},(TSC)=\dfrac{1}{2}.3.4.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}


ΥΓ 1. Ο Γιώργος απέδειξε οτι δεν υπάρχει τρίγωνο άρα η λύση που εδωσα δεν είναι σωστή
την αφήνω για να βλέπω τα λάθη μου

2. Για το αν ειναι τίμιο η οχι να δίνουμε ασκήσεις αυτού του είδους η γνώμη μου ειναι οτι ΔΕΝ πρεπει να δίνονται ασκήσεις αυτού του είδους εκτός και αν υπαρχει κάποια διδακτική σκοπιμότητα που μου διαφεύγει..διαφορετική διατύπωση του τύπου να εξετασετε ....κ.λ.π ίσως είναι καλύτερα
Συνημμένα
Πράσινα άλογα.png
Πράσινα άλογα.png (64.66 KiB) Προβλήθηκε 246 φορές
τελευταία επεξεργασία από STOPJOHN σε Κυρ Μαρ 29, 2020 9:51 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9216
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Πράσινα άλογα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Μαρ 29, 2020 5:28 pm

Θα αποδείξω ότι δεν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο, δηλαδή ότι το σχήμα είναι λάθος.
Πράσινα άλογα.png
Πράσινα άλογα.png (13.64 KiB) Προβλήθηκε 204 φορές
Πράγματι με νόμο συνημιτόνου βρίσκω \displaystyle x = 25 - 12\sqrt 2 και στη συνέχεια διαπιστώνω ότι x^2+3^2>4^2,

που σημαίνει ότι το τρίγωνο TSC είναι οξυγώνιο, άρα η μεσοκάθετος του TS τέμνει την SC προς το μέρος του C.

Εναλλακτικά, με \displaystyle {\rm{Stewart}} στο BTC και με τις τιμές που δίνονται προκύπτει BS<0 και καταλήγουμε σε άτοπο.


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7143
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Πράσινα άλογα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Μαρ 29, 2020 7:50 pm

george visvikis έγραψε:
Κυρ Μαρ 29, 2020 5:28 pm
Θα αποδείξω ότι δεν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο, δηλαδή ότι το σχήμα είναι λάθος. Πράσινα άλογα.png
Πράγματι με νόμο συνημιτόνου βρίσκω \displaystyle x = 25 - 12\sqrt 2 και στη συνέχεια διαπιστώνω ότι x^2+3^2>4^2,

που σημαίνει ότι το τρίγωνο TSC είναι οξυγώνιο, άρα η μεσοκάθετος του TS τέμνει την SC προς το μέρος του C.

Εναλλακτικά, με \displaystyle {\rm{Stewart}} στο BTC και με τις τιμές που δίνονται προκύπτει BS<0 και καταλήγουμε σε άτοπο.
Το θέμα συνεπώς "μετατοπίζεται¨.

Είναι ηθικό και έντιμο να δίδονται θέματα των οποίων η υπόθεση είναι ψευδής ;

Δεν θα μπω σε θέματα μαθηματικής λογικής.

Αν όμως πάνω σε υποθέσεις ψεύτικες στηρίξουμε μια δράση που μας οδηγήσει σε αδιέξοδο με ενδεχόμενες παρενέργειες , τi γίνεται ;


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης