Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

#1

Αν

είναι το περίκεντρο τριγώνου ABC

και

τότε το εμβαδόν του τριγώνου BOC

είναι:

$\rm A)$

.................. $\rm B)$

.................. $\rm C)$

................. $\rm D)$

................... $\rm E)$

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

#2

Επαναφορά και αλλαγή φακέλου (από Θαλή/Ευκλείδη(Seniors), σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά).

#3

: Σωστή απάντηση_ok.png (46.51 KiB) Προβλήθηκε 883 φορές

Γιώργος Μήτσιος · #4

Καλημέρα! Με σχετική επιφύλαξη:
Διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις το τρίγωνο ABC

να έχει αμβλεία κάποια γωνία του και μια τέταρτη να είναι οξυγώνιο.

Ι) Αν είναι $\widehat{C }> 90^o$ -όπως στο σχήμα του Νίκου- τότε ισχύει

$\left ( BOC \right )+\left ( ACO \right )=\left ( BAC \right )+\left ( ABO \right )\Rightarrow \left ( BOC \right )= 15+3-8=10$ .

ΙΙ) Αν είναι $\widehat{A }> 90^o$ . Τότε $\left ( BOC \right )+\left ( BAC \right )=\left ( ABO \right )+\left (ACO \right )\Rightarrow \left ( BOC \right )=3+8-15< 0$ , απορρίπτεται.

ΙΙΙ) Αν είναι $\widehat{B }> 90^o$ . Τότε $\left ( BOC \right )+\left ( ABO \right )=\left ( BAC \right )+\left ( ACO \right )\Rightarrow \left ( BOC \right )=15+8-3=20$ και

ΙV) Αν $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}<90^0$ . Τότε $\left ( BOC \right )=\left ( BAC \right )-\left ( ABO \right )-\left ( ACO \right )=15-3-8=4$

Ίσως για κάποιο λόγο (που για την ώρα δεν βλέπω) κάποια ή καποιες περιπτώσεις να είναι αδύνατες..

Φιλικά, Γιώργος.

Υ.Γ (6-10-20). Η περίπτωση να είναι το τρίγωνο οξυγώνιο αποκλείεται , καθότι είναι $\left ( AOC \right )=8 > \dfrac{1}{2}\left ( BAC \right )$

ενώ πρέπει σύμφωνα με το θέμα ΤΟΥΤΟ να είναι $\left ( AOC \right )< \dfrac{1}{2}\left ( BAC \right )$ ...

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Re: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Re: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Re: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Μέλη σε σύνδεση