Ακέραιος

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
mick7
Δημοσιεύσεις: 1447
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Ακέραιος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Τετ Οκτ 18, 2023 5:57 pm

Αναζητούμε (ένα τουλάχιστον) ακέραιο μεγαλύτερο του 2 ο οποίος γράφεται σαν άθροισμα των τετράγωνων δυο άλλων ακέραιων και επίσης το διπλάσιο του γράφεται και αυτό σαν άθροισμα τετράγωνων δυο άλλων ακέραιων. :idea:


Λέξεις Κλειδιά:
Ακέραιος
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Re: Ακέραιος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Οκτ 18, 2023 7:16 pm

Όποιος ακέραιος ικανοποιεί την πρώτη συνθήκη ικανοποιεί ταυτόχρονο και τη δεύτερη. Πράγματι αν n = a^2+b^2 τότε 2n = (a+b)^2 + (a-b)^2.

Δεν χρειάζεται λοιπόν κανένας κόπος για να βρούμε τέτοιους ακεραίους.


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17503
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ακέραιος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Οκτ 18, 2023 7:41 pm

Σε σχετικά πρόσφατη δημοσίευση είχε χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα του 65 :

65=7^2+4^2 και : 130=11^2+3^2 :lol: .


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης