Παράγωγος, παραγωγισιμότητα, παραγώγιση: Τρείς όψεις της κατανόησης στη διδασκαλία των εννοιών της ανάλυσης.

[chris_gatos]

Καλησπέρα σας.
Παραθέτω το κείμενο της εισήγησης που παρουσιάστηκε στη 10η μαθηματική εβδομάδα
το Σάββατο 28-04-2018 από τον κ. Γιάννη Θωμαϊδη (Σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών) και εμένα και δημοσιεύτηκε στα πρακτικά.
Σας ευχαριστούμε.

[Christos.N]

Σε καμιά περίπτωση δεν απευθύνομαι άμεσα στους συγγραφείς της εργασίας αυτής, που πολύ σωστά κάνουν και έχουν καταπιαστεί με την συγκεκριμένη θεματολογία και μας προσφέρουν τόσα πολλά, αλλά θα καταθέσω κάποιες απόψεις μου ορμώμενος της ανάγνωσης του άρθρου αυτού.

Σκέφτηκα το εξής, αφού οι πανελλήνιες εξετάσεις για την εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση είναι διαγωνισμός και δεν διέπεται απο παιδαγωγικά κριτήρια (νομίζω έχει αποδειχθεί πολλές φορές) , είναι δηλαδή ένας τρόπος να ρυθμιστεί το ζήτημα της κατάταξης των υποψηφίων. Τα μαθηματικά παίζουν τον κύριο λόγο για αυτήν την κατάταξη καθώς είναι με διαφορά, υπερατλαντική σε μήκος, το δυσκολότερο μάθημα απο το πλήθος των εξεταζόμενων μαθημάτων. Η εμπειρία μου ,τόσο απο το δημόσιο σχολείο όσο και απο τον πρότερο εργασιακό μου βίο σε φροντιστήρια μέσης εκπαίδευσης ,κατέδειξε ότι οι μαθητές το έχουν κατανοήσει πολύ καλά αυτό. Σε βαθμό που αν κάποιος διαβασμένος μαθητής γράψει στα υπόλοιπα μαθήματα πολύ καλά και τα μαθηματικά ακολουθήσουν με έναν επιεικώς μέτριο βαθμό η πλειοψηφία κατακτά τον στόχο της. Άρα προς τι ο κόπος; Θέλω να πω με λίγα λόγια ότι μια διαφορετική κατανομή σε δυσκολία θα είχε και διαφορετικές προσλήψεις εκ μέρους των μαθητών και συνακόλουθα επιδόσεις.

Το άρθρο που διάβασα προτείνει ότι η θεμελιώδης αλλαγή στην κατεύθυνση των θεμάτων αυτού του διαγωνισμού με την ταυτόχρονη προσθήκη κάποιων αποδείξεων στην διδασκαλία, θα επηρεάσει στο σύνολο και την διδασκαλία των μαθηματικών , στον δικό μου νου αυτό θα μπορούσε να αναχθεί στο επιχείρημα "Αν αλλάξει ο τρόπος διεξαγωγής των εξετάσεων στα προπτυχιακά μαθήματα των τμημάτων των μαθηματικών θα αλλάξει ο τρόπος και η φιλοσοφία της εξέτασης των μαθηματικών απο τους μελλοντικούς διδάσκοντες". Θα διαφωνήσω πάλι, ή γράφουμε ένα νέο βιβλίο με αυτούς τους στόχους ή δεν το γράφουμε αλλά ακολουθούμε τους στόχους που θέτει το παρόν βιβλίο ξεκάθαρα. Γιατί το δημόσιο σχολείο ακολουθεί και κάποιους κανόνες- οδηγίες και κατά κάποιο τρόπο έλεγχο της διδασκαλίας, τι άλλο θα μπορούσε να κατευθύνει όλο αυτό το σύστημα παιδείας που έχουμε στην χώρα μας εκτός απο ένα σύγγραμμα με συγκεκριμένες οδηγίες διδασκαλίας, γιατί δεν ακολουθούμε τόσα χρόνια το πνεύμα αυτού του σχολικού βιβλίου και αν δεν έχει, γιατί δεν το καταργούμε φανερά και να καταφύγουμε σε "ελεύθερη" θεωρία (τίτλοι θεωρημάτων χωρίς καμιά εξέταση τους και ελεύθερη βιβλιογραφία); Μήπως ο ΟΕΦΕ απο την άλλη παίζει κάποιον αντίστοιχο ρόλο ως προς την καθοδήγηση του χώρου του; Τόσοι πραγματικά φωτισμένοι δάσκαλοι υπάρχουν σε αυτόν τον χώρο, ορισμένους είμαστε τυχεροί και τους διαβάζουμε στο , τι όμως θα συγκρατούσε το σύνολο στο να μην παρασύρεται απο την επικαλούμενη "ασκησιολογία" ; Και γιατί να συγκρατηθεί;

Επειδή το παιδί που φτάνει στην Β' Λυκείου και μετατρέπεται σε πελάτη έχει περάσει απο συνολικά 10 τάξεις με διδασκόμενος μαθηματικά κάτι πάει στραβά νωρίτερα ή κάτι πάει στραβά τις τελευταίες δύο τάξεις. Από την άλλη όμως γιατί τα πράγματα να πηγαίναν και καλύτερα; Μια τελευταία σκέψη, αν οι σχολές έφταναν στο πλήθος της προ 2000 εποχής (δηλαδή της εποχής των δεσμών) χωρίς καμιά αλλαγή στον αριθμό των υποψηφίων τι βάσεις θα βλέπαμε και τι θα συζητάγαμε πάνω στο θέμα των εξετάσεων; Μήπως σε αυτήν την περίπτωση όλα λειτουργούσαν αντίστροφα ;

Αν κάποιος έχει συγκεντρωμένα στατιστικά στοιχεία (πλήθος υποψηφίων/εισακτέοι σε τμήματα) της τελευταίας τριακονταετίας θα ήθελα πολύ να τα είχα και εγώ.


Τέλος θα ήθελα να δούμε αυτό το θέμα που προτείνετε απο την Ε.Μ.Ε.

Καταγραφή.PNG (19.88 KiB) Προβλήθηκε 1974 φορές

Σε τι άλλο εξυπηρετεί το παραπάνω θέμα με την σειρά δεδομένων και ερωτημάτων πέρα απο μια τεχνική; Να αλλάξουμε πρώτα αυτά που προτείνονται απο θεσμικά σωματεία και μετά να πάμε παρακάτω;