Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Καλημέρα.

Χθες παρουσιάσαμε στην 11η διεθνή εβδομάδα την εργασία μας με τίτλο:
"Η «εξαφάνιση» των Διακριτών Μαθηματικών τροχοπέδη στη σωστή μαθηματική εκπαίδευση."

Στα συνημμένα αρχεία θα βρείτε το κείμενο της εργασίας μας και την παρουσίασή της.

Ευχαριστούμε πάρα πολύ όσους παραβρέθηκαν.

Ελπίζουμε ότι οι θέσεις μας για συνολικό αναστοχασμό και διαφοροποιήσεις του προγράμματος σπουδών στα μαθηματικά (ΧΩΡΙΣ ΑΛΛΕΣ ΜΕΙΩΣΕΙΣ), να βρουν ανταπόκριση και τα Διακριτά Μαθηματικά να μπουν πιο δυνατά σε όλη τη μαθηματική εκπαίδευση.

Κυριαζής Χρήστος
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

[Στέλιος Μαρίνης]

Είναι πολύ ενδιαφέρουσα η εισήγηση. Όμως, χωρίς αυτό να μειώνει την αξία της, είναι κομμάτι μόνο ενός μεγάλου και δυσεπίλυτου προβλήματος που είναι το συνολικό αναλυτικό πρόγραμμα. Έχω δει σε άλλες εργασίες σας και ενδιαφέρουσες προτάσεις για μείωση της ύλης με κάποιους τρόπους. Το Αναλυτικό πρόγραμμα δεν μπορεί να είναι ένα σύνολο των επιθυμιών ή και αναγκών για τη διδασκαλία διάφορων κεφαλαίων. Πρέπει πρώτιστα να μελετηθούν οι στόχοι της διδασκαλίας και να είναι αφενός εφικτοί, αφετέρου κοινωνικά χρήσιμοι για τους πολλούς. Εδώ υπεισέρχεται ο καταραμένος, για πολλούς συναδέλφους, παράγοντας της πολιτικής. Άλλες επιλογές θα γίνουν αν θέλουμε να δημιουργήσουμε εργαζόμενους χρήσιμους σε αυτό που πολύ γενικόλογα αποκαλούμε αγορά, άλλους αν μας ενδιαφέρει να βγάλουμε στην κοινωνία υγιείς και καλλιεργημένους σφαιρικά σκεπτόμενους ανθρώπους. Άλλες επιλογές θα κάνουμε αν αποφασίσουμε π.χ. "Βάλ' τα όλα κι όποιος αντέξει" κι άλλες αν μας νοιάζει να μην αναπαράγεται μέσω της εκπαίδευσης η ταξική διαίρεση. Πού και πώς θα ανοίξουμε έναν τέτοιο διάλογο;

[chris_gatos]

Καλησπέρα Στέλιο και σε ευχαριστούμε για την ενασχόληση, τα καλά σου λόγια και την κριτική σου. Θα σου απαντήσω απομονώνοντας κάποια σημεία από τα γραφόμενα σου.

Το Αναλυτικό πρόγραμμα δεν μπορεί να είναι ένα σύνολο των επιθυμιών ή και αναγκών για τη διδασκαλία διάφορων κεφαλαίων. Πρέπει πρώτιστα να μελετηθούν οι στόχοι της διδασκαλίας και να είναι αφενός εφικτοί, αφετέρου κοινωνικά χρήσιμοι για τους πολλούς.

Η εισήγηση μας πρώτα από όλα και πάνω από όλα δεν είναι επιθυμία μας. Είναι η διαπίστωση μας αλλά και η διαπίστωση πολλών συναδέλφων, όταν συζητώντας αρχίσαμε να αναρωτιόμαστε "που πήγε το ένα, που πήγε το άλλο". Φυσικά πρέπει να μελετηθούν οι στόχοι της διδασκαλίας και όλα όσα αναφέρεις και συμφωνώ μαζί σου. Πρέπει παράλληλα να συζητηθεί και η αύξηση (όχι μόνο η μείωση) των ωρών διδασκαλίας των Μαθηματικών.

Εδώ υπεισέρχεται ο καταραμένος, για πολλούς συναδέλφους, παράγοντας της πολιτικής.

Και εδώ συμφωνούμε. Η δική μου άποψη είναι πως η Παιδεία πρέπει επιτέλους στην Ελλάδα να αποκτήσει ΕΝΙΑΙΟ χαρακτήρα και κοινή γραμμή ανεξαρτήτως κομμάτων. Δύσκολο, ε; Το δέχομαι, ειδικά για τη χώρα μας.

Άλλες επιλογές θα γίνουν αν θέλουμε να δημιουργήσουμε εργαζόμενους χρήσιμους σε αυτό που πολύ γενικόλογα αποκαλούμε αγορά, άλλους αν μας ενδιαφέρει να βγάλουμε στην κοινωνία υγιείς και καλλιεργημένους σφαιρικά σκεπτόμενους ανθρώπους.

Το θέμα είναι ότι με την τωρινή κατάσταση ούτε το ένα υφίσταται, ούτε το άλλο. Οι περισσότεροι επιστήμονες θα εξαχθούν ημιμαθείς, όσο σκληρό κι αν ακούγεται αυτό. Αντιθέτως με αυτούς του παρελθόντος που εξετάστηκαν σε άγνωστη ύλη, σε μεγάλη ύλη σε δύσκολα θέματα. Με πολλούς από δαύτους καταλαβαίνεις το βάθος των γνώσεων και την ευθύτητα πνεύματος και κρίσης. Αυτό εμένα προσωπικά μου αρέσει. Θέλω ο άνθρωπος που μιλώ μαζί του να γνωρίζει. Τα σημερινά παιδιά δεν ξέρω αν θα γνωρίζουν και πόσο. Αν θα μπορούν να σκεφτούν όμορφα, με υγεία ή όχι.

Άλλες επιλογές θα κάνουμε αν αποφασίσουμε π.χ. "Βάλ' τα όλα κι όποιος αντέξει" κι άλλες αν μας νοιάζει να μην αναπαράγεται μέσω της εκπαίδευσης η ταξική διαίρεση. Πού και πώς θα ανοίξουμε έναν τέτοιο διάλογο;

Το "βάλτα όλα κι όποιος αντέξει" είναι ακριβώς το ίδιο με το "βγάλτα όλα για να γίνουμε αρεστοί", "κάνε τους τεμπέληδες για να εξαρτώνται από εμάς" κτλ που για μένα (πάλι είναι προσωπική άποψη) παίζει πολύ σήμερα. Το "ταξική διαίρεση" ειλικρινά δεν το καταλαβαίνω, είναι μια πολιτικής φύσεως έκφραση και όπως σου προείπα την πολιτική την εξοβελίζω μετά βδελυγμίας από την Παιδεία. Εξάλλου το mathematica.gr είναι μια αμιγώς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ σελίδα, σοβαρότατη και με θέση ξεκάθαρη και όχι πολιτικής τοποθέτησης οπότε σταματώ εδώ.

Θα χαιρόμουν να ανοίξει με κάποιον τρόπο και στο κατάλληλο μέρος ένας διάλογος με ουσία, μακριά από τις δημόσιες σχέσεις, τις φωτογραφίες, τις καλημεροκαλησπέρες, τα ανάλαφρα ενσταντανέ και στο βάθος κήπος τα Μαθηματικά. Θα είχα αρκετά να πω και να καταθέσω με την προϋπόθεση ότι και οι συνδαιτημόνες μου θα έκαναν το ίδιο με ΕΙΛΙΚΡΙΝΙΑ.

Τελειώνοντας να πω κι εγώ πως η πρόθεσή μας μέσα από αυτήν τη θέση ήταν να αναδείξουμε πως το κουτσούρεμα της ύλης (για τους λόγους που προείπαμε) μόνο κακό κάνει. Αντίθετα μια προσεκτικότερη, συνεκτικότερη και αποτελεσματικότερη σύνταξη του Αναλυτικού προγράμματος μόνο καλά μπορεί να φέρει.

Αυτά, μακρηγόρησα, κούρασα αλλά αυτές είναι οι απόψεις μου.

Καλή συνέχεια!

[Στέλιος Μαρίνης]

Δεν έκανα κριτική στην εισήγηση, Χρήστο. Μου άρεσε και είμαι απολύτως σύμφωνος. Την ανάγκη για συζήτηση του γενικού ήθελα να τονίσω. Όσο για τη σχέση Μαθηματικών και πολιτικής, κατά τη γνώμη μου υπάρχει και έχω τα επιχειρήματά μου. Ακριβώς επειδή σέβομαι τη φυσιογνωμία που έχει αποκτήσει το mathematica αναρωτήθηκα πού μπορούμε να κάνουμε διάλογο και για τέτοια θέματα με ψυχραιμία και ωριμότητα. Ίσως σύντομα προτείνω μια λύση.Σας χαιρετώ.

[gbaloglou]

Και Διακριτά Μαθηματικά θέλουμε, και Γεωμετρία (ακόμη και Στερεομετρία), και Τριγωνομετρία, και Μιγαδικούς, και ....... την ώρα που η ύλη μειώνεται γιατί 'δεν βγαίνει'! Και γιατί δεν βγαίνει; Φταίει το Υπουργείο Παιδείας, φταίνε οι καθηγητές, φταίνε οι γονείς;! Ή μήπως έχουμε να κάνουμε με ένα πρόβλημα παγκόσμιο, με παιδιά που διαβάζουν, και, κυρίως, συγκεντρώνονται λιγότερο; (Και, κατά τόπους ίσως, με λιγότερα οικονομικά κίνητρα για πανεπιστημιακή κλπ μόρφωση;) Και πως αντιμετωπίζεται 'αξιοπρεπώς' μια τέτοια κατάσταση; Πολλά δεν δικαιούμαι να λέω, μια και δεν έχω διδάξει ούτε μια ώρα σε Γυμνάσιο ή Λύκειο! (Επίσης δεν έχω καλή γνώση του τι συμβαίνει τώρα στα της εκπαίδευσης διεθνώς.) Αλλά δύο ιδέες μπορώ να αναφέρω: (Ι) Να απομακρυνθεί εντελώς ο Λογισμός από το Λύκειο, έτσι ώστε να μπορέσουν τουλάχιστον να τον καταλάβουν όπως πρέπει και, κυρίως, όπως χρειάζεται, τα παιδιά στο πανεπιστήμιο (έχοντας και στερεότερες βάσεις γι' αυτόν) (ΙΙ) Να απομακρυνθούν σε μεγάλο βαθμό οι αποδείξεις, αντικαθιστούμενες από προβλήματα ανοικτά σε 'πειραματισμό', υπολογισμό, και, γενικότερα, ευρέως εννοούμενη αυτενέργεια του μαθητή (που ενθαρρύνεται και ενδιαφέρεται περισσότερο όταν δεν είναι αποκλειστικά δέκτης).