Ασκηση στους μιγαδικους
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
Ασκηση στους μιγαδικους
Αν για τους μιγαδικους ισχυει
τότε και
Απο το βιβλίο Μαθηματικά Επιλογης της Β' Λυκειου του 1980
τότε και
Απο το βιβλίο Μαθηματικά Επιλογης της Β' Λυκειου του 1980
Γιάννης
Re: Ασκηση στους μιγαδικους
GiannisL έγραψε:Αν για τους μιγαδικους ισχυει
τότε και
Απο το βιβλίο Μαθηματικά Επιλογης της Β' Λυκειου του 1980
Την άσκηση αυτή την έχω συναντήσει στο "Μεθοδολογία των Μιγαδικών αριθμών" του Ανδρέα Πετράκη...
Η λύση βασίζεται στο εξής:
Αρχικά ισχύει ότι .
Για .
Αρκεί να δείξουμε λοιπόν ότι ισχύει γενικώς:
.
Με την ίδια λογική ισχύει και :
, και έτσι, σύμφωνα με το ίδιο πόρισμα που πρέπει να αποδείξουμε από πρίν (το αντίστροφό του), θα ισχύει το ζητούμενο.
Στέλιος
We are the sultans of Swing...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες