Σωστό ή Λάθος
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
Σωστό ή Λάθος
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση , με σύνολο τιμών το , για την οποία ισχύει για κάθε . Τότε ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση της .
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Σωστό ή Λάθος
Σωστό. Θα δείξουμε ότι η είναι . Έστω ότι δεν είναι. Τότε υπάρχουν με τέτοια ώστε . Άρα από το θεώρημα Rolle , εφόσον η είναι παραγωγίσιμη , υπάρχει τέτοιο ώστε . Αλλά αυτό είναι άτοπο αφού για κάθε .
Συνεπώς η ορίζει αντίστροφη.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες