Τρίγωνο-έγκεντρο-περιγεγραμμένος κύκλος!

Συντονιστές: emouroukos, vittasko, achilleas

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Τρίγωνο-έγκεντρο-περιγεγραμμένος κύκλος!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Πέμ Νοέμ 18, 2010 1:13 am

Έστω τρίγωνο \displaystyle{ABC} με έγκεντρο \displaystyle{I}. Οι \displaystyle{AI,BI,CI} τέμνουν τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου στα σημεία \displaystyle{K,L,M} αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι

\displaystyle{IK+IL+IM-(IA+IB+IC)\leq 2(R-2r),}

\displaystyle{R,r} η ακτίνα του περιγεγραμμένου/εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα.

Γ. Τσίντσιφας


Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα για Λύκειο - Seniors”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης