και τη λύση του Δημήτρη (Αρχιμήδης6) λίγο πιο κάτω στον παραπάνω σύνδεσμο θυμήθηκα (κάλλιο αργά παρά ποτέ) μετά από σχεδόν 7 χρόνια, ότι υπήρχε εκκρεμότητα στην παραπάνω διοφαντική με τη βοήθεια του Lifting The Exponent Lemma (LTE), το οποίο μπορείτε να βρείτε στην παραπάνω δημοσίευση του Δημήτρη αλλά και στον σύνδεσμο που αναφέρω λίγο παραπάνω.cretanman έγραψε:Ο Δημήτρης χρησιμοποίησε απ' ότι μου είχε πει το πολύ χρήσιμο αυτό λήμμα που μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ για να λύσει και την περσινή άσκηση της Βαλκανιάδας.
Δημήτρη αν δε σου κάνει κόπο γράψε τη λύση σου στο συγκεκριμένο πρόβλημα αναλυτικά για να δούμε την εφαρμογή του παραπάνω λήμματος σε πραγματικό πρόβλημα.
Αλέξανδρος
Μέχρι την σχέση (4) του συνημμένου (μερικές δημοσιεύσεις πιο πάνω) εδώ στο οποίο έχω την λύση του προβλήματος, η λύση είναι ίδια
Αφού φτάσουμε στη σχέση
: 
άρα
και εφαρμόζοντας το LTE έχουμε 
απ' όπου 
, και 
.Συνεπώς παίρνοντας
η γίνεται 
, απ' όπου 
δηλαδή 
και 
.Τελικά παίρνουμε
κι έτσι 
και καταλήγουμε στη λύση 
.Αλέξανδρος