ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 1
Συντονιστές: vittasko, achilleas, emouroukos
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 1
Προτείνω για λύση την άσκηση 121 από το αρχείο του Θάνου Μάγκου με τις 430 ασκήσεις που είχε την καλοσύνη να δημοσιεύσει κάποτε.Έπειτα από τόσους μήνες βρήκα λίγο χρόνο να ασχοληθώ με αυτό και εντυπωσιάστηκα με τον πλούτο του.
Στην παρακάτω άσκηση βρήκα μια λύση.Την προτείνω γιατί θέλω να δω τις σκέψεις και άλλων.
Σε κάθε τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι
Στην παρακάτω άσκηση βρήκα μια λύση.Την προτείνω γιατί θέλω να δω τις σκέψεις και άλλων.
Σε κάθε τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 1
Δίνω μια λύση:
Αρκεί να δείξουμε ότι:
Όμως:
(Σχέση 1)
Τώρα από την γνωστή ανισότητα
προκύπτει ότι
(Σχέση 2)
Με πρόσθεση τώρα κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έπεται το ζητούμενο
Ιωάννου Δημήτρης
Αρκεί να δείξουμε ότι:
Όμως:
(Σχέση 1)
Τώρα από την γνωστή ανισότητα
προκύπτει ότι
(Σχέση 2)
Με πρόσθεση τώρα κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έπεται το ζητούμενο
Ιωάννου Δημήτρης
Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 1
από την :ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε:Σε κάθε τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι
-----------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Φωτεινή Καλδή
-
- Δημοσιεύσεις: 287
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 23, 2009 3:42 pm
Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 1
Η αλλιώς χρησιμοποιείστε την γνωστή ταυτότητα: απ'την οποία προκύπτει άμεσα η ζητούμενη ισότητα!Φωτεινή έγραψε:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες