Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Έστω ότι οι μιγαδικοί έχουν εικόνες τις κορυφές τριγώνου .Να αποδειχθεί ότι οι παρακάτω προτάσεις είναι ισοδύναμες :
α)
β)
γ) To τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Μπάμπης
α)
β)
γ) To τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Μπάμπης
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
απο την σχέση 1) έχουμε αν μετράρουμε
επειδή οι εικ'όνες σχηματ'ιζουν τρίγωνο είναι διάφορες μεταξύ τους και όχι μηδενικοί (απλό).
Ομοια και απο τις (1),(2) έχουν οι μιγαδικοί ίσα μέτρα.
και όμοια τα άλλα .
|
με αντικατάσταση στην α) προ\κύπτει η β) πολύ εύκολα .
ξεκινώντας απο την και 'ομοια
αρα το τρίγωνο με κορυφές τις εικόνες των είναι ισόπλευρο.
επειδή οι εικ'όνες σχηματ'ιζουν τρίγωνο είναι διάφορες μεταξύ τους και όχι μηδενικοί (απλό).
Ομοια και απο τις (1),(2) έχουν οι μιγαδικοί ίσα μέτρα.
και όμοια τα άλλα .
|
με αντικατάσταση στην α) προ\κύπτει η β) πολύ εύκολα .
ξεκινώντας απο την και 'ομοια
αρα το τρίγωνο με κορυφές τις εικόνες των είναι ισόπλευρο.
Dennys =Ξεκλείδωμα κάθε άσκησης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Χρειαζόμαστε και τη συνθήκη αλλιώς δεν ισχύει η
Όμως, το βασικό σημείο, κατά τη γνώμη μου, είναι το πότε 3 προτάσεις είναι ισοδύναμες...
Όμως, το βασικό σημείο, κατά τη γνώμη μου, είναι το πότε 3 προτάσεις είναι ισοδύναμες...
Θανάσης Κοντογεώργης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Θανάση, είμαι με την εντύπωση ότι ισοδύναμες προτάσεις σημαίνει ότι αν ισχύει η μία, τότε ισχύουν όλες. Έχεις εντοπίσει κάποιο πρόβλημα
για να το δούμε πιο πολλοί ; Σε ένα ξενόγλωσσο βιβλίο την είδα, αλλά επειδή όλα τα ερωτήματα μου φάνηκαν γνωστά, δεν κοίταξα τις λεπτομέρειες.
Με μια πρώτη ματιά βλέπω όμως μόνο τα εξής :
α)--->γ , β)--->γ, α)<--->β
Λείπει μια σχέση. Πρέπει να την ξαναδώ αναλυτικά κάποια στιγμούλα.
Μπ.
για να το δούμε πιο πολλοί ; Σε ένα ξενόγλωσσο βιβλίο την είδα, αλλά επειδή όλα τα ερωτήματα μου φάνηκαν γνωστά, δεν κοίταξα τις λεπτομέρειες.
Με μια πρώτη ματιά βλέπω όμως μόνο τα εξής :
α)--->γ , β)--->γ, α)<--->β
Λείπει μια σχέση. Πρέπει να την ξαναδώ αναλυτικά κάποια στιγμούλα.
Μπ.
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Όπως επισήμανε και ο Θανάσης παραπάνω, υπάρχει πρόβλημα με την άσκηση. Οι ισχυρισμοί δεν είναι ισοδύναμοι.
π.χ. αν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, αλλά δεν ισχύουν τα α), β).
Πάντως για να δείξουμε ότι τρεις προτάσεις α), β), γ) είναι ισοδύναμες, είναι αρκετό να αποδείξουμε ότι
π.χ. αν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, αλλά δεν ισχύουν τα α), β).
Πάντως για να δείξουμε ότι τρεις προτάσεις α), β), γ) είναι ισοδύναμες, είναι αρκετό να αποδείξουμε ότι
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Αν το γ) το κάνουμε :
γ) Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και
όπως προτείνει και ο Θανάσης , τι λέτε, το σώζουμε ; Νομίζω πως θα είναι εντάξει, μια και πολύ πρόσφατα κάπου έβαλα ένα ερώτημα στους μιγαδικούς με την τελευταία συνεπαγωγή(γ--->α).
γ) Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και
όπως προτείνει και ο Θανάσης , τι λέτε, το σώζουμε ; Νομίζω πως θα είναι εντάξει, μια και πολύ πρόσφατα κάπου έβαλα ένα ερώτημα στους μιγαδικούς με την τελευταία συνεπαγωγή(γ--->α).
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !
Επαναφορά, για να θυμηθούμε τους μιγαδικούς!
Θανάσης Κοντογεώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες