Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Tolaso J Kos · #1

Για τη συνάρτηση

ισχύει $f \left ( x-1 \right ) = -4x^3 + 12x^2+3x-11$ . Ορίζουμε $g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο

$\displaystyle{g(x) = \left ( \underbrace{f \circ f \circ f \cdots \circ f}_{\text{\gr ν φορές}} \right )(x)}$

Να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση της

διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Ιουν 10, 2023 10:34 am
Για τη συνάρτηση ισχύει $f \left ( x-1 \right ) = -4x^3 + 12x^2+3x-11$ . Ορίζουμε $g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο

$\displaystyle{g(x) = \left ( \underbrace{f \circ f \circ f \cdots \circ f}_{\text{\gr ν φορές}} \right )(x)}$

Να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση της διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Αρκεί να δειχθεί ότι f(0)=0

, αφού τότε θα έχουμε g(0)=0

. Πράγματι, είναι

f(0)=f(1-1)=-4+12+3-11=0=0

,

όπως θέλαμε.

Φιλικά,

Αχιλλέας

stranger · #3

Αυτή η άσκηση είναι τετριμένη.

#4

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Ιουν 10, 2023 10:34 am
Για τη συνάρτηση ισχύει $f \left ( x-1 \right ) = -4x^3 + 12x^2+3x-11$ . Ορίζουμε $g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο

$\displaystyle{g(x) = \left ( \underbrace{f \circ f \circ f \cdots \circ f}_{\text{\gr ν φορές}} \right )(x)}$

Να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση της διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Γτα

παίρνουμε

. Άρα

και όμοια

. Κάνοντάς το

φορές έπεται f(f(f(... (0) ...)))=0

, όπως θέναλεμε

Tolaso J Kos · #5

stranger έγραψε: ↑
Σάβ Ιουν 10, 2023 9:04 pm
Αυτή η άσκηση είναι τετριμένη.

Ισχύει, αλλά δε βλέπω το λόγο να μην την ανεβάσω.

Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Re: Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Re: Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Re: Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Re: Διέρχεται από την αρχή των αξόνων

Μέλη σε σύνδεση