Θεωρητική Άσκηση

Sifis · #1

Αν $\lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)=l$ , να αποδείξετε ότι $\lim_{h\rightarrow 0}[f(x_{0}+2h)-f(x_{0}-3h)]=0$
Ισχύει η σχέση $\lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)=l\Leftrightarrow \lim_{h\rightarrow 0}[f(x_{0}+\nu h)=0,\nu \epsilon R$ ;
Και αν ναι μπορεί ένας μαθητής να την χρησιμοποιήσει στις πανελλήνιες;

G.Tsikaloudakis · #2

Φυσικά κάνοντας χρήση του ορίου συνθετης συνάρτησης,
θέτοντας, u=2h ή u=3h ή u=νh , αντίστοιχα ,σε κάθε περίπτωση ,έχουμε:

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} f(x_o + \alpha h) = \mathop {\lim }\limits_{u \to 0} f(x_o + u) = l$

Sifis · #3

Ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια!!!

Θεωρητική Άσκηση

Θεωρητική Άσκηση

Re: Θεωρητική Άσκηση

Re: Θεωρητική Άσκηση

Μέλη σε σύνδεση