Ασυνεχής συνάρτηση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Ασυνεχής συνάρτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Σάβ Οκτ 23, 2010 10:43 pm

Από τήν πολύ καλή συλλογή ασκήσεων Ανάλυσης γιά τήν Γ' Λυκείου πού χάρισε στό mathematica ο Ροδόλφος Μπόρης μιά άσκηση πού μού άρεσε:


ΑΣΚΗΣΗ 9Γ1: Νά αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει συνάρτηση f:\left[{0,1}\right]\longrightarrow\mathbb{R}, η οποία είναι συνεχής στό διάστημα \left[{0,1}\right] καί τέτοια ώστε, γιά κάθε y\in{f\bigl({[{0,1}]}\bigr)}, η εξίσωση y=f(x) νά έχει ακριβώς δύο λύσεις στό διάστημα \left[{0,1}\right].


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2652
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: Ασυνεχής συνάρτηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Οκτ 23, 2010 10:48 pm

viewtopic.php?f=61&t=3636&view=next

Φιλικά,

Αχιλλέας


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ασυνεχής συνάρτηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Σάβ Οκτ 23, 2010 11:06 pm

Αχιλλέα,

ευχαριστώ γιά τήν παραπομπή - τήν αναφερόμενη συζήτηση, εκ τών υστέρων, θυμήθηκα ότι τήν είχα διαβάσει.
Πάντως είχα δώσει ήδη μιά λύση καί, ίσως, υπάρχουν καί άλλα μέλη πού τούς διέφυγε η πολύ καλή διερεύνηση τού θέματος πού κάνουν οι Μιχάλης Λάμπρου, Δημήτρης, Αναστάσης, Βασίλης καί ...


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες