Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Νοέμ 05, 2010 11:58 pm

Έστω η συνάρτηση f ορσμένη στους θετικούς πραγματικούς ώστε \displaystyle{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{{2002}}{x}} \right) = 3x}
Να υπολογίσετε το f(2)


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
k-ser
Δημοσιεύσεις: 870
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 10:22 am
Τοποθεσία: Μουζάκι Καρδίτσας
Επικοινωνία:

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από k-ser » Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:02 am

mathxl έγραψε:Έστω η συνάρτηση f ορσμένη στους θετικούς πραγματικούς ώστε \displaystyle{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{{2002}}{x}} \right) = 3x}
Να υπολογίσετε το f(2)
Βασίλη, γιατί όχι και το f(x) ;


Κώστας Σερίφης
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:10 am

;) οκ μόλις πρόσεξα ότι γίνεται και αυτό. Η λογική ίδια
ΑΠΆΝΤΗΣΗ


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1850
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI » Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:42 am

Είναι:
f(x)+2f(\frac{2002}{x})=3x (1)
και θέτοντας αντί χ το 2002/χ προκύπτει
f(\frac{2002}{x})+2f(x)=\frac{6006}{x} (2)
Λύνοντας το σύστημα των (1) και (2) έχουμε:
f(x)=\frac{4004}{x}-x
Άρα:
f(2)=2000


Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:46 am

Σωστά...δύο στα δύο χαζά λάθη...η κούραση με νίκησε καληνύχτα γιατί θα γράψω πιο κουφά πράγματα :mrgreen:


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης