Σελίδα 1 από 1

Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 05, 2010 11:58 pm
από mathxl
Έστω η συνάρτηση f ορσμένη στους θετικούς πραγματικούς ώστε \displaystyle{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{{2002}}{x}} \right) = 3x}
Να υπολογίσετε το f(2)

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:02 am
από k-ser
mathxl έγραψε:Έστω η συνάρτηση f ορσμένη στους θετικούς πραγματικούς ώστε \displaystyle{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{{2002}}{x}} \right) = 3x}
Να υπολογίσετε το f(2)
Βασίλη, γιατί όχι και το f(x) ;

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:10 am
από mathxl
;) οκ μόλις πρόσεξα ότι γίνεται και αυτό. Η λογική ίδια
ΑΠΆΝΤΗΣΗ
F(X)=6006/x-3x/2

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:42 am
από KDORTSI
Είναι:
f(x)+2f(\frac{2002}{x})=3x (1)
και θέτοντας αντί χ το 2002/χ προκύπτει
f(\frac{2002}{x})+2f(x)=\frac{6006}{x} (2)
Λύνοντας το σύστημα των (1) και (2) έχουμε:
f(x)=\frac{4004}{x}-x
Άρα:
f(2)=2000

Re: Προσδιορισμός αριθμητικής τιμής

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Νοέμ 06, 2010 12:46 am
από mathxl
Σωστά...δύο στα δύο χαζά λάθη...η κούραση με νίκησε καληνύχτα γιατί θα γράψω πιο κουφά πράγματα :mrgreen: