Ένα όριο...

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Ένα όριο...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Τετ Απρ 22, 2009 12:57 am

Έχω ένα τρόπο χωρίς τυροπιτάλ
Να υπολογιστεί το όριο
\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{{2009x + 20}}{{2009x}}} \right)^{ - \frac{x}{5}}}}
Αν και βλέπω ότι ο Θωμάς έδωσε μία δεκάρα :mrgreen: :mrgreen:


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Άβαταρ μέλους
giannisn1990
Δημοσιεύσεις: 252
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm
Τοποθεσία: Greece

Re: Ένα όριο...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giannisn1990 » Τετ Απρ 22, 2009 8:55 am

Καλημέρα

Το όριο παίρνει την μορφή\displaystyle \lim_{x\to+\infty}(1+\frac{20}{2009x})^{x\cdot\frac{-1}{5}}
το οποίο είναι της μορφής \displaystyle \lim_{x\to+\infty}(1+\frac{a}{x})^{x}=e^{a} οπότε το αρχικό όριο είναι ίσο με \displaystyle e^{\frac{-4}{2009}}


Γιάννης
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Ένα όριο...

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Τετ Απρ 22, 2009 1:21 pm

Ναι σωστά, η δική μου αντιμετώπιση έχει αλλαγή μεταβλητής ώστε να χρησιμοποιηθεί το όριο από την άλγεβρα της β΄λυκείου που ισούται με e


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης