ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

propaid
Δημοσιεύσεις: 142
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 23, 2009 4:51 pm

ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από propaid » Παρ Δεκ 03, 2010 2:40 pm

Τέθηκε το εξής: αν το όριο μιας συνάρτησης στο χο δεν υπάρχει, τότε είναι διαφορετικά τα πλευρικά όρια στο χο.
Ποια είναι η σωστή απάντηση κι αν υπάρχει ένα παράδειγμα που να αιτιολογεί την απάντηση.
Ευχαριστώ, Στάμου Γιάννης.


Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 289
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος » Παρ Δεκ 03, 2010 3:37 pm

H συνάρτηση \displaystyle f(x)=sin\frac{1}{x} δεν έχει όριο στο 0, ούτε υπάρχουν τα πλευρικά στο 0
τελευταία επεξεργασία από Νίκος Ζαφειρόπουλος σε Παρ Μάιος 06, 2016 9:36 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
nsmavrogiannis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4246
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nsmavrogiannis » Παρ Δεκ 03, 2010 3:43 pm

propaid έγραψε:Τέθηκε το εξής: αν το όριο μιας συνάρτησης στο χο δεν υπάρχει, τότε είναι διαφορετικά τα πλευρικά όρια στο χο.
Ποια είναι η σωστή απάντηση κι αν υπάρχει ένα παράδειγμα που να αιτιολογεί την απάντηση.
Ευχαριστώ, Στάμου Γιάννης.
Φαντάζομαι ότι ο συντάκτης της ερώτησης εννοεί ότι μιλάμε για συνάρτηση που ορίζεται εκατέρωθεν του x_0 δηλαδή σε σύνολο της μορφής \left( \alpha ,x_{0}\right) \cup \left( x_{0},\beta \right).
Ο ισχυρισμός είναι λάθος. Διότι λέγοντας "είναι διαφορετικά τα πλευρικά όρια στο x_0" εννοούμε ότι υπάρχουν και είναι διαφορετικά. Μπορεί το όριο μίας συνάρτησης να μην υπάρχει απλώς επειδή δεν υπάρχει κάποιο από τα πλευρικά όρια στο x_0. Παράδειγμα η συνάρτηση f(x)= \eta \mu \frac{1}{x} ορισμένη στους μη μηδενικούς πραγματικούς. Στο x_{0}=0 τα πλευρικά όρια δεν υπάρχουν επομένως δεν υπάρχει και το όριο.
Μαυρογιάννης
Προηγήθηκε ο Νίκος αλλά δεν πειράζει το αφήνω για την πληκτρολόγηση.


Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
propaid
Δημοσιεύσεις: 142
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 23, 2009 4:51 pm

Re: ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από propaid » Παρ Δεκ 03, 2010 3:48 pm

Η ερώτηση διατυπώθηκε ακριβώς έτσι. Ευχαριστώ για τις απαντήσεις και γενικότερα για τη βοήθεια που μας δίνετε.
Στάμου Γιάννης


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες