Ερώτηση (Νο 4) για τη σύνθεση συναρτήσεων

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1403
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Επικοινωνία:

Ερώτηση (Νο 4) για τη σύνθεση συναρτήσεων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Κυρ Ιαν 09, 2011 2:14 am

Αν για τις συναρτήσεις f και g ισχύει f(g(x)) = 0, για κάθε x πραγματικό αριθμό,
τότε τουλάχιστον μία από αυτές τις συναρτήσεις είναι η μηδενική;

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11549
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ερώτηση (Νο 4) για τη σύνθεση συναρτήσεων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιαν 09, 2011 2:23 am

Ανδρέας Πούλος έγραψε:Αν για τις συναρτήσεις f και g ισχύει f(g(x)) = 0, για κάθε x πραγματικό αριθμό,
τότε τουλάχιστον μία από αυτές τις συναρτήσεις είναι η μηδενική;
Αρνητική απάντηση με την g(x) = 1 για κάθε x, f(1)=0 και f(x)=42 αν x\ne1. (η g είναι βέβαια σταθερή, και η f σχεδόν σταθερή).

Αν θέλουμε μόνο συνεχείς συναρτήσεις, μπορούμε να πάρουμε g(x) = 1 για κάθε x και f(x)=x-1.

M.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης