Όριο στο άπειρο

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
onedeadslime
Δημοσιεύσεις: 23
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 15, 2011 8:09 pm

Όριο στο άπειρο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από onedeadslime » Παρ Ιουν 03, 2011 9:04 pm

Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

(1 + \frac{1}{ax}) ^ x όπου a >1
και πως σχετίζεται με το e.
τελευταία επεξεργασία από Γενικοί Συντονιστές σε Παρ Ιουν 03, 2011 10:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Μετατροπή σε LaTeX


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6174
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Όριο στο άπειρο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Παρ Ιουν 03, 2011 9:09 pm

onedeadslime έγραψε:Αναρωτιόμουν ποιο είναι το παρακάτω όριο στο +oo:

(1 + \frac{1}{ax}) ^ x όπου α >1
και πως σχετίζεται με το e.
Είναι

\displaystyle{(1 + \frac{1}{ax}) ^ x=\left(\Big(1 + \frac{1}{ax}\Big) ^ {ax} \right)^{\frac{1}{a}}=\Big(\left(1+\frac{1}{y} \right)^y\Big)^{\frac{1}{a}}\rightarrow e^{\frac{1}{a}}} όταν \displaystyle{x \rightarrow +\infty}.


Μάγκος Θάνος
Άβαταρ μέλους
onedeadslime
Δημοσιεύσεις: 23
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 15, 2011 8:09 pm

Re: Όριο στο άπειρο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από onedeadslime » Παρ Ιουν 03, 2011 9:13 pm

Eυχαριστώ!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης