Ανισωτική σχέση με συνάρτηση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Ardid
Δημοσιεύσεις: 70
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 05, 2011 1:28 pm

Ανισωτική σχέση με συνάρτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ardid » Τρί Ιούλ 12, 2011 1:38 pm

Έστω ότι έχουμε την ανισωτική σχέση 2x-2\leq f(x)\leq 2x+2 για κάθε πραγματικό χ. (1)
Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο τύπος της f είναι f(x) = 2x + a με -2\leq a \leq 2;
Υποθέτω πως θα μπορούσαμε να καταλήξουμε σε αυτό το συμπέρασμα μόνο αν μας δινόταν ως δεδομένο ότι η f αποτελείται μόνο από έναν κλάδο.
Σκέφτομαι σωστά;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Μήνυμα από Γενικούς Συντονιστές: Διορθώθηκε ο κώδικας LATEX.
Μηνύματα που δεν ακολουθούν τον κανονισμό μας, θα απομακρύνονται.
Το παραπάνω δεν απομακρύνθηκε γιατί είχε ήδη απαντηθεί. Παρακαλώ όμως να μη απαντάτε σε μηνύματα αυτού του τύπου, γιατί πιθανότατα θα απομακρυνθεί και η απάντησή σας.


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2653
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: Ανισωτική σχέση με συνάρτηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Τρί Ιούλ 12, 2011 1:44 pm

Ardid έγραψε:Έστω ότι έχουμε την ανισωτική σχέση 2χ-2\leq f(x)\leq 2x+2 για κάθε πραγματικό χ. (1)
Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο τύπος της f είναι f(x) = 2χ + α με -2\leqα\leq 2;
Υποθέτω πως θα μπορούσαμε να καταλήξουμε σε αυτό το συμπέρασμα μόνο αν μας δινόταν ως δεδομένο ότι η f αποτελείται μόνο από έναν κλάδο.
Σκέφτομαι σωστά;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Όχι! Υπάρχουν άπειρες τέτοιες συναρτήσεις.

π.χ. f(x)=2\sin x+2x ή

f(x)=2\cos x+2x ή γενικότερα f(x)=2g(x) +2x όπου g είναι οποιαδήποτε συνάρτηση με |g(x)|\leq 1 για κάθε x\in \mathbb{R}.

Φιλικά,

Αχιλλέας


Ardid
Δημοσιεύσεις: 70
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 05, 2011 1:28 pm

Re: Ανισωτική σχέση με συνάρτηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ardid » Τρί Ιούλ 12, 2011 1:47 pm

Ευχαριστώ για τη βοήθεια!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 2 επισκέπτες