Όριο με ριζικά

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Καρδαμίτσης Σπύρος: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 2330; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Καρδαμίτσης Σπύρος

Ιστοσελίδα

Όριο με ριζικά

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καρδαμίτσης Σπύρος » Κυρ Ιούλ 24, 2011 10:28 pm

Nα υπολογίσετε το όριο

$\displaystyle{ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}} }$

Καρδαμίτσης Σπύρος

Φωτεινή: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 3691; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am; Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Όριο με ριζικά

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Κυρ Ιούλ 24, 2011 10:49 pm

καλησπέρα Σπύρο...

$\displaystyle{L=\lim_{x\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x+\sqrt[4]x}}{\sqrt[4]{x+\sqrt[3]x}}}}$

θέτουμε $\displaystyle{\sqrt[12]x=u,~~ x=u^{12},~~ \lim_{x\to 0^+}u=0^+}$

κι έχουμε $\displaystyle{L=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{u^3(u^9+1)}}{\sqrt[4]{u^4(u^8+1)}}=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{(u^9+1)}}{\sqrt[4]{(u^8+1)}}=1$

Φωτεινή Καλδή

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: STOPJOHN και 3 επισκέπτες