![\displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
} \displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/25f1de2497c1b724ea012871b4046613.png)
- Αρχική σελίδα Αρχική Σελίδα Ευρετήριο Δ. Συζήτησης ΛΥΚΕΙΟ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ' ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Αναζήτηση
-
- Τώρα είναι Δευ Δεκ 09, 2019 2:54 pm
- Όλοι οι χρόνοι είναι UTC+02:00
Όριο με ριζικά
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- Καρδαμίτσης Σπύρος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2326
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
- Επικοινωνία:
Όριο με ριζικά
Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καρδαμίτσης Σπύρος » Κυρ Ιούλ 24, 2011 10:28 pm
Nα υπολογίσετε το όριο
![\displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
} \displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/25f1de2497c1b724ea012871b4046613.png)
![\displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
} \displaystyle{
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + \sqrt[4]{x}}}}}{{\sqrt[4]{{x + \sqrt[3]{x}}}}}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/25f1de2497c1b724ea012871b4046613.png)
Καρδαμίτσης Σπύρος
Re: Όριο με ριζικά
Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Κυρ Ιούλ 24, 2011 10:49 pm
καλησπέρα Σπύρο...
![\displaystyle{L=\lim_{x\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x+\sqrt[4]x}}{\sqrt[4]{x+\sqrt[3]x}}}} \displaystyle{L=\lim_{x\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x+\sqrt[4]x}}{\sqrt[4]{x+\sqrt[3]x}}}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/886f5a30a60ef4388d64549ba0f39e8b.png)
θέτουμε![\displaystyle{\sqrt[12]x=u,~~ x=u^{12},~~ \lim_{x\to 0^+}u=0^+} \displaystyle{\sqrt[12]x=u,~~ x=u^{12},~~ \lim_{x\to 0^+}u=0^+}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3180f72359d231b73b111d7b5272d655.png)
κι έχουμε![\displaystyle{L=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{u^3(u^9+1)}}{\sqrt[4]{u^4(u^8+1)}}=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{(u^9+1)}}{\sqrt[4]{(u^8+1)}}=1 \displaystyle{L=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{u^3(u^9+1)}}{\sqrt[4]{u^4(u^8+1)}}=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{(u^9+1)}}{\sqrt[4]{(u^8+1)}}=1](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/be51f7d60b12d885472e361dda6851a2.png)

![\displaystyle{L=\lim_{x\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x+\sqrt[4]x}}{\sqrt[4]{x+\sqrt[3]x}}}} \displaystyle{L=\lim_{x\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x+\sqrt[4]x}}{\sqrt[4]{x+\sqrt[3]x}}}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/886f5a30a60ef4388d64549ba0f39e8b.png)
θέτουμε
![\displaystyle{\sqrt[12]x=u,~~ x=u^{12},~~ \lim_{x\to 0^+}u=0^+} \displaystyle{\sqrt[12]x=u,~~ x=u^{12},~~ \lim_{x\to 0^+}u=0^+}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3180f72359d231b73b111d7b5272d655.png)
κι έχουμε
![\displaystyle{L=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{u^3(u^9+1)}}{\sqrt[4]{u^4(u^8+1)}}=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{(u^9+1)}}{\sqrt[4]{(u^8+1)}}=1 \displaystyle{L=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{u^3(u^9+1)}}{\sqrt[4]{u^4(u^8+1)}}=\lim_{u\to 0^+}\frac{\sqrt[3]{(u^9+1)}}{\sqrt[4]{(u^8+1)}}=1](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/be51f7d60b12d885472e361dda6851a2.png)
Φωτεινή Καλδή
Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”
Μετάβαση σε
- Γενικά Μηνύματα
- ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ MATHEMATICA.GR
- ΓΥΜΝΑΣΙΟ
- ↳ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- ↳ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- ↳ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
- ΛΥΚΕΙΟ
- ↳ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
- ↳ ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- ↳ Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα A
- ↳ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- ↳ Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
- ↳ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ
- ↳ ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- ↳ Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα Β
- ↳ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- ↳ Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία Β
- ↳ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- ↳ Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
- ↳ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ
- ↳ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
- ↳ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
- ↳ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
- ↳ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- ↳ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- ↳ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- ↳ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- ↳ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- ΕΠΑ.Λ.
- ΔΗΜΟΤΙΚΟ
- Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
- ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
- ↳ Πανελλήνιες Εξετάσεις
- ↳ Εξετάσεις Σχολών
- ↳ Εξετάσεις Προτύπων και Πειραματικών Σχολείων
- ↳ Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
- ↳ Εξετάσεις Δεσμών
- ↳ Α' Δέσμη
- ↳ Δ' Δέσμη
- Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ
- ↳ Άλγεβρα
- ↳ Ανάλυση
- ↳ Γεωμετρία
- ↳ Στατιστική-Πιθανότητες
- ↳ Γενικά
- ↳ Μαθηματική απόδειξη & Λογική
- ↳ Σχολικά Βιβλία, Οδηγίες κ.α.
- ↳ Σχολικά Βιβλία του ΟΕΔΒ και Βιβλία Καθηγητή
- ↳ Βιβλία του Κέντρου Εκπαιδευτικής 'Ερευνας
- ↳ Οδηγίες Διδασκαλίας του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου κ.α.
- ↳ Οδηγίες Διδασκαλίας από Σχολικούς Συμβούλους κ.α.
- ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Α.Σ.Ε.Π.
- ↳ Γενική Συζήτηση - Σχόλια
- ↳ Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Α.Ε.Ι.
- ↳ ΑΝΑΛΥΣΗ
- ↳ ΑΛΓΕΒΡΑ
- ↳ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- ↳ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
- ↳ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
- ↳ ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- ↳ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
- ↳ Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών
- ↳ Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΟΛΥΜΠΙΑΔΕΣ
- ↳ Βασικά Θεωρήματα, Τεχνικές και Προτάσεις
- ↳ Άλγεβρα
- ↳ Γεωμετρία
- ↳ Θεωρία Αριθμών
- ↳ Συνδυαστική
- ↳ Θέματα για Γυμνάσιο - Juniors
- ↳ Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- ↳ Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- ↳ Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- ↳ Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- ↳ Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
- ↳ Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- ↳ Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- ↳ Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- ↳ Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
- ↳ Θέματα για Λύκειο - Seniors
- ↳ Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- ↳ Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- ↳ Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- ↳ Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- ↳ Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- ↳ Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- ↳ Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- ↳ Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- ↳ Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
- ↳ Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- ↳ Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- ↳ Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- ↳ Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
- ↳ Διαγωνισμοί για φοιτητές
- ↳ Βασικά Θεωρήματα, Τεχνικές και Προτάσεις (Φοιτητές)
- ↳ Άλγεβρα (Φοιτητές)
- ↳ Ανάλυση (Φοιτητές)
- ↳ Γεωμετρία (Φοιτητές)
- ↳ Θεωρία Αριθμών (Φοιτητές)
- ↳ Συνδυαστική-Πιθανότητες (Φοιτητές)
- ↳ Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
- Ιστορία των Μαθηματικών
- Διδακτική των Μαθηματικών
- ↳ Διαδραστικοί & σχέδια μαθημάτων με λογισμικό
- ↳ Ερευνητικές εργασίες (project)
- Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
- Εκπαιδευτικά Θέματα
- Παιδαγωγικά Θέματα
- Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Άρθρα αρχικής σελίδας
- Ευρετήρια θεμάτων mathematica.gr
- ΟΔΗΓΙΕΣ LaTeX - ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ - ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΕΣ - EBOOKS - ΝΕΕΣ ΠΡΟΣΘΗΚΕΣ
- ↳ Οδηγίες για γραφή με TeX
- ↳ Πακέτα και γραφή σε TeX-κειμενογράφο
- ↳ Δοκιμές γραφής με TeX
- ↳ Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
- ↳ Χρήσιμες Ιστοσελίδες (μη μαθηματικού περιεχομένου)
- ↳ Ελεύθερα ηλεκτρονικά Βιβλία (free e-books)
- ↳ Μαθηματικό Λογισμικό
- ↳ Μαθηματικά & Τεχνολογία
- ↳ Νέες Προσθήκες
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης