Υπαρξιακό σε τετράγωνο!
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Υπαρξιακό σε τετράγωνο!
Με αφορμή αυτό το θέμα:
Δίνεται τετράγωνο πλευράς
Να αποδείξετε, ότι υπάρχει σημείο της διαγωνίου τέτοιο ώστε να ισχύει
Δίνεται τετράγωνο πλευράς
Να αποδείξετε, ότι υπάρχει σημείο της διαγωνίου τέτοιο ώστε να ισχύει
Μάγκος Θάνος
Re: Υπαρξιακό σε τετράγωνο!
Προσαρτούμε το τετράγωνο σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων έτσι ώστε και αφού το είναι στην θα έχει συντεταγμένες με επομένως είναι :
Αρκεί να αποδείξουμε οτι υπάρχει ρίζα της και για αυτό θεωρούμε την συνάρτηση:
με άρα απο Bolzano υπάρχει ρίζα της στο και άρα υπάρχει τέτοιο σημείο
Αρκεί να αποδείξουμε οτι υπάρχει ρίζα της και για αυτό θεωρούμε την συνάρτηση:
με άρα απο Bolzano υπάρχει ρίζα της στο και άρα υπάρχει τέτοιο σημείο
Στραγάλης Χρήστος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες