Όμορφη ανίσωση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
gian7
Δημοσιεύσεις: 192
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 11, 2011 2:52 pm
Τοποθεσία: Άθηνα
Επικοινωνία:

Όμορφη ανίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gian7 » Τρί Δεκ 13, 2011 2:47 pm

Να λύσετε την ανίσωση :
x^{11} + 2x^7 + 3x^5 + 5x^3 + 7x < 18


Γιαννης Μπαρουμας

Empty your mind, be formless, shapeless — like water. Now you put water in a cup, it becomes the cup; You put water into a bottle it becomes the bottle; You put it in a teapot it becomes the teapot. Now water can flow or it can crash. Be water, my friend. Bruce Lee
minast1994
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: Τρί Δεκ 28, 2010 8:48 pm
Τοποθεσία: Νέα Παλάτια Ωρωπού

Re: Όμορφη ανίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minast1994 » Τρί Δεκ 13, 2011 3:19 pm

καλησπέρα...
θεωρώ την συνάρτηση f(x)=x^{11}+2x^7+3x^5+5x^{3}+7x-18,x\in \mathbb{R}
πολύ εύκολα δείχνω μεσώ ορισμού της γνήσιας αύξουσας συνάρτησης οτι η f είναι γνήσια αύξουσα
επίσης παρατηρώ οτι το 1 ρίζα της ,και αφού η f είναι γνήσια αύξουσα τότε η ρίζα μοναδική.
άρα f(x)< 0 για κάθε x<1 και f(x)> 0 για κάθε x>1
συνεπώς η ανίσωση αληθευέι για καθε πραγματικό αριθμό στο διάστημα (-\infty,1)


Μηνάς Χάτζος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες