Απορία

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1754
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Απορία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito » Παρ Ιαν 06, 2012 7:08 pm

Καλησπέρα :santalogo: .

Αν f(x)=\sqrt{1+x^{2}}-x, να δείξετε ότι lim_{x\rightarrow +\infty}\eta \mu (f(x))=0.

Εγώ την έλυσα χρησιμοποιώντας ότι -f(x)\leq \eta \mu (f(x))\leq f(x) , (καθότι αποδεικνύεται ότι f(x)>0) και έπειτα με κριτήριο παρεμβολής. Έτσι προκύπτει lim_{x\rightarrow +\infty}\eta \mu (f(x))=0

Το ερώτημα μου είναι το εξής: Μπορεί να λυθεί θέτοντας όπου f(x)=u και δείχνοντας ότι lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=0 άρα lim_{u\rightarrow 0}\eta \mu u=0;;;


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2546
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: Απορία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από polysot » Παρ Ιαν 06, 2012 7:31 pm

Δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Οι συνθήκες για το όριο της σύνθεσης πληρούνται κανονικά, οπότε είναι εντάξει.


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης