Απορία

pito · #1

Καλησπέρα

.

Αν $f(x)=\sqrt{1+x^{2}}-x$ , να δείξετε ότι $lim_{x\rightarrow +\infty}\eta \mu (f(x))=0$ .

Εγώ την έλυσα χρησιμοποιώντας ότι $-f(x)\leq \eta \mu (f(x))\leq f(x)$ , (καθότι αποδεικνύεται ότι f(x)>0

) και έπειτα με κριτήριο παρεμβολής. Έτσι προκύπτει $lim_{x\rightarrow +\infty}\eta \mu (f(x))=0$

Το ερώτημα μου είναι το εξής: Μπορεί να λυθεί θέτοντας όπου f(x)=u

και δείχνοντας ότι $lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=0$ άρα $lim_{u\rightarrow 0}\eta \mu u=0$ ;;;

Ιστοσελίδα · #2

Δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Οι συνθήκες για το όριο της σύνθεσης πληρούνται κανονικά, οπότε είναι εντάξει.

Απορία

Απορία

Re: Απορία

Μέλη σε σύνδεση