Μέγιστο

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Μέγιστο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Σάβ Αύγ 01, 2009 11:01 am

Μία άσκηση που νομίζω είναι χρήσιμη για όλους μας

Να βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης
\displaystyle f(x)=\frac{x}{x^{2}+9}+\frac{1}{x^{2}-6x+21}+\cos{2\pi x}, x>0.


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Άβαταρ μέλους
giannisn1990
Δημοσιεύσεις: 252
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm
Τοποθεσία: Greece

Re: Μέγιστο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giannisn1990 » Σάβ Αύγ 01, 2009 11:48 am

\forall x >0 έχω

\displaystyle{f(x)=\frac{x}{(x-3)^{2}+6x}+\frac{1}{(x-3)^{2}+12}+\cos 2 \pi x}\leq \frac{x}{6x}+\frac{1}{12}+1=\frac{5}{4}=f(3)}

έτσι f_{max}=f(3)=\frac{5}{4}
τελευταία επεξεργασία από giannisn1990 σε Σάβ Αύγ 01, 2009 11:59 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Γιάννης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης