Ερώτηση στην αντίστροφη

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Αγησίλαος
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 31, 2011 7:14 pm

Ερώτηση στην αντίστροφη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αγησίλαος » Σάβ Απρ 14, 2012 5:56 pm

Πώς αποδεικνύουμε ότι αν μια αντιστρέψιμη συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, τότε τα κοινά σημεία της με την αντίστροφη βρίσκονται μόνο πάνω στην ευθεία y=x;
Στο βοήθημα του υπουργείου, αναφέρεται πως:
1. Η αντίστροφη μιας γνησίως μονότονης συνάρτησης διατηρεί το ίδιο είδος μονοτονίας
2. Τα κοινά σημεία μιας γνησίως αύξουσας συνάρτησης με την αντίστροφη της βρίσκονται πάνω στην ευθεία y=x

Αυτό σημαίνει πως οι 2 παραπάνω προτάσεις χρησιμοποιούνται στις εξετάσεις χωρίς απόδειξη;


Αγχιβασίην
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: Ερώτηση στην αντίστροφη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Σάβ Απρ 14, 2012 6:04 pm

Αγησίλαος έγραψε:Πώς αποδεικνύουμε ότι αν μια αντιστρέψιμη συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, τότε τα κοινά σημεία της με την αντίστροφη βρίσκονται μόνο πάνω στην ευθεία y=x;
Στο βοήθημα του υπουργείου, αναφέρεται πως:
1. Η αντίστροφη μιας γνησίως μονότονης συνάρτησης διατηρεί το ίδιο είδος μονοτονίας
2. Τα κοινά σημεία μιας γνησίως αύξουσας συνάρτησης με την αντίστροφη της βρίσκονται πάνω στην ευθεία y=x

Αυτό σημαίνει πως οι 2 παραπάνω προτάσεις χρησιμοποιούνται στις εξετάσεις χωρίς απόδειξη;
Καμία από τις παραπάνω δυο προτάσεις δεν χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη.
Ως θεωρία δεχόμαστε οτιδήποτε υπάρχει στο σχολικό.
Για να χρησιμοποιήσεις οποιαδήποτε άλλη πρόταση πρέπει να την αποδείξεις.
Οι αποδείξεις των παραπάνω προτάσεων βρίσκονται εδώ.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Ερώτηση στην αντίστροφη

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Σάβ Απρ 14, 2012 6:06 pm

εδώ (Edit : Όπως πάντα, πρώτος ο parm!) :D


Γιώργος
Αγησίλαος
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 31, 2011 7:14 pm

Re: Ερώτηση στην αντίστροφη

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αγησίλαος » Σάβ Απρ 14, 2012 6:10 pm

Είχα την εντύπωση ότι οι προτάσεις που χρησιμοποιεί το βοήθημα του υπουργείου χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη. Ευχαριστώ για την βοήθεια :)


Αγχιβασίην
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: Ερώτηση στην αντίστροφη

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Σάβ Απρ 14, 2012 6:20 pm

Τώρα όμως ξέρεις :)


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης